Racine carré

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Posted by: kad002

Bonsoir a tous ,

J'arrive pas a cette exercice ,


D=V175 + 3V28 - V112

Ecrire D sous la forme aVb où a et b sont des nombres entiers , b positif et le plus petit possible.

Merci de m'aider


Posted by: Romain18

\large D=\sqrt{175}+3\sqrt{28}-\sqrt{112}

Dans ce genre d'exercice, le fait que le 2eme terme est le seule a avoir un coefficient indique que le \large \sqrt{28} a son importance, il faut donc essaye de faire apparaitre un \large \sqrt{28} dans les 2 autres composantes

Tu peux remarquer que \large 175=6,25*28 et \large 112=4*28 donc tu peux écrire que :
\large D=\sqrt{6.25*28}+3\sqrt{28}-\sqrt{4*28}

Tu sépare tes 2 racines (puisque ce sont des multiplication, tu a le droit de le faire) et tu obtiens :

\large D=\frac{5}{2}\sqrt{28}+3\sqrt{28}-2\sqrt{28}=\frac{7}{2}\sqrt{28}

Deja ton problème a avancé puisque tu as bien la forme demandé mais a n'est pas un entier. Par contre, tu peux remarquer que \large 28=4*7 donc \large \sqrt{28}=2\sqrt{7}
En remplacant ceci dans l'égalité précédente, tu obtiens ta réponse final :

\large D=7\sqrt{7} avec \large a=7 et \large b=7


Posted by: Kad002

rien compris du tout , a cause de la prof , je comprend pas ses cours, elle mélange , et a la fin je connais ni l'un ni l'autre , je sens que le controle va etre catastrophique , merci quand meme


Posted by: Romain18

Explique ce que tu n'as pas compris?

Par contre tu es en quel classe au collège?


Posted by: Kad002

je suis en troisiéme , je comprend presque rien ce qui m'enerve je peut réussir mais sans comprendre le cour c'est impossible , genre les factorisation et développement je sait pas le faire , alors que c'est un truc qu'il faut savoir c'est pour ça que je cherche quelqu'un qui puisse m'expliquer


Posted by: Romain18

Pour les racines, ce qu'il faut savoir c'est que:

\large \sqrt{a*b}=\sqrt{a}\sqrt{b} et \large \sqrt{a+b} n'est pas égale à \large \sqrt{a}+\sqrt{b}

Pour apprendre ceci, fait toi un exemple:
\large \sqrt{36}=6=\sqrt{4*9}=\sqrt{4}\sqrt{9}=2*3=6
Mais si par exemple tu dis que \large 36=25+11
\large \sqrt{25}=5 et \large \sqrt{11}=3.32 donc tu remarque que \large 5+3.32=8.32 est différent de \large 6

C'est tout ce qu'il faut savoir sur les racines puisque la soustraction \large a-b=a+(-b) revient a une addition et pour le quotient \large \frac{a}{b}=a*\frac{1}{b}, cela revient a une multiplication

Ensuite c'est quoi que tu ne comprends pas pour les factorisation?


Posted by: moroccan

Une petite erreur s'est glissée à la 4ème ligne du dernier message de Romain18.

c'est 2*3 au lieu de 2*6
Mais je pense que Kad002 a remarqué l'erreur lui-même :)


Posted by: Romain18

A oui tiens, jvais modifié ca.

Sorry for this


Posted by: kad002

tu peut me mettre dans l'ordre pour que je recopie sur mon cahier


Posted by: moroccan

!!!!!!!!!!!


Posted by: kad002

Citation:
Posté par moroccan
!!!!!!!!!!!



t'aurais pu te retenir ..........


Posted by: moroccan

Une autre façon à toi de dire merci?


Posted by: kad002

mais je comprend pas tout ce qu'il ma dit , donc je lui demande d'ecrire tout le calcul dans l'ordre que je m'y retrouve , mais j'ai jamais dit que je le remercirais jamais ! Deja je suis content qu'il m'aide !


Posted by: moroccan

t'aider ne signifie pas faire l'exercice à ta place!
Relis les messages et rédige toi-même ton exercice.


Posted by: kad002

ba je peut pas je comprend pas comment il a fait , donc je demande qu'il mettend les calculs dans l'ordre , et aprés mettre les explications


Posted by: Romain18

Bah les calculs sont parfaitements dans l'ordre....


Posted by: kad002

Voila ce que j'ai fait ,

\sqrt{175}+\sqrt[3]{28}-\sqrt{112}
\sqrt[5]{7}+\sqrt[6]{7}-\sqrt[4]{7}
(5+6-4)\sqrt{7}
(11-4)\sqrt{7}
\sqrt[7]{7}

Est ce que c'est bon comme ça ?


Posted by: Romain18

Citation:
Posté par kad002
Voila ce que j'ai fait ,

\sqrt{175}+\sqrt[3]{28}-\sqrt{112}
\sqrt[5]{7}+\sqrt[6]{7}-\sqrt[4]{7}
(5+6-4)\sqrt{7}
(11-4)\sqrt{7}
\sqrt[7]{7}

Est ce que c'est bon comme ça ?



Comme ca, ce serait mieux:
\large \sqrt{175}+3\sqrt{28}-\sqrt{112}
\large \sqrt{7*25}+3\sqrt{7*4}-\sqrt{16*7}
\large 5\sqrt{7}+6\sqrt{7}-4\sqrt{7}
\large (5+6-4)\sqrt{7}
\large (11-4)\sqrt{7}
\large 7\sqrt{7}










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