le quotient de la division de deux ensembles

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Posted by: Chuck Nurris

bonjour. j'aimerais savoir exactement ce que signifie la notation E/G (E et G deux ensembles quelconques)

en clair j'aimerais savoir ce qu'est le quotient de la division (si on peut appeler ca comme ca) de deux ensembles.

merci de votre aide


Posted by: Rain'

Ca veut dire E privé de G, c'est à dire ce sont tous les éléments qui sont dans E et pas dans G, par exemple R/Q sont les irrationnels


Posted by: Chuck Nurris

ahh d'accord c'est beaucoup plus clair

seulement, comment se fait-il alors que Z/nZ soit l'ensemble des classes d'equivalence modulo n?

et encore juste une petite chose, est-il possible de remplacer E/G par E-G ? si oui alors ou est la difference? si non pourquoi?

encore une fois merci


Posted by: Rain'

Oups désolé j'ai confondu / et \


Posted by: Joker62

J'ai jamais vu un quotient de deux ensembles.

dans Z/nZ, c'est Z quotienté par une relation d'équivalence, ( celle modulo n ).


Posted by: rafbh

Il ne s'agit pas du quotient de deux ensembles mais plutot d'un ensemble quotienté par une relation d'équivalence c a d un ensemble sur lequel on définit une relatio d'équivalence E/R avec R la relation .
Pour Z/nZ il s'agit de l'nsemble Z sur lesquel on a définit la relation congru à modulo n qui est bien connue
Normalement on note Z/R avec R= congru à [n] mais on a préféré adopté une autre notation plus facile a utiliser
bon...
Jai essayé detre le plus clair possible..
N'hésites pas a poser tes questions


Posted by: Chuck Nurris

Citation:
Posté par rafbh
Il ne s'agit pas du quotient de deux ensembles mais plutot d'un ensemble quotienté par une relation d'équivalence c a d un ensemble sur lequel on définit une relatio d'équivalence E/R avec R la relation .
Pour Z/nZ il s'agit de l'nsemble Z sur lesquel on a définit la relation congru à modulo n qui est bien connue
Normalement on note Z/R avec R= congru à [n] mais on a préféré adopté une autre notation plus facile a utiliser
bon...
Jai essayé detre le plus clair possible..
N'hésites pas a poser tes questions


oui en effet c'est tres clair en tous cas merci beaucoup pour ton aide










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