j'ai quelques questions d'arithmetique ou je bloque:
1-je veux montrer que pour tout s>0 il existe p q de Z tel que
0<q*Pi-p<s et que il existe q' p' strictement positifs tq
0<q'*Pi-p'<s.
2-pour tout n de N* on associe la somme S(n) de ses diviseurs y copris
1 et n montrer que si (m,n)de N* S(m*n)>=m*n et que si m=>2
S(m*n)=>m*S(n)+1
Posted by: Nicolas Le Roux
Le 23 Nov 2003 15:52:38 -0800,
yassine <y.assa@voila.fr> grava à la saucisse et au marteau:
> j'ai quelques questions d'arithmetique ou je bloque:
>
> 1-je veux montrer que pour tout s>0 il existe p q de Z tel que
> 0<q*Pi-p<s et que il existe q' p' strictement positifs tq
> 0<q'*Pi-p'<s.
Bah il existe k tel que s > 10^(-k)
Donc tu prends q' = 10^(k+1) et p' = floor(10^(k+1)Pi)
--
Nicolas
Posted by: Osiris
yassine wrote:
> 2-pour tout n de N* on associe la somme S(n) de ses diviseurs y compris
> 1 et n montrer que si (m,n)de N* S(m*n)>=m*n et que si m=>2
> S(m*n)=>m*S(n)+1
je ne comprends pas tout.
On a bien S(m*n)=S(m)*S(n) non?
ensuite :S(m) >= m+1 (si m>=2) ;S(n)> = 1
d'où ( S(m)-m ) *S(n) >= 1
Soit S(m*n)>= m*S(n) +1
Posted by: yassine
Osiris <osiris@africa.net> wrote in message news:<bpsqmk$lj1$1@biggoron.nerim.net>...
> yassine wrote:
> > 2-pour tout n de N* on associe la somme S(n) de ses diviseurs y compris
> > 1 et n montrer que si (m,n)de N* S(m*n)>=m*n et que si m=>2
> > S(m*n)=>m*S(n)+1
>
> je ne comprends pas tout.
> On a bien S(m*n)=S(m)*S(n) non?
> ensuite :S(m) >= m+1 (si m>=2) ;S(n)> = 1
> d'où ( S(m)-m ) *S(n) >= 1
> Soit S(m*n)>= m*S(n) +1
non ce que vous avez ecris est vrai juste si m et n sont premier entre eux..
S(m*n)=s(m)*s(n)