Question de probabilité / jeux de cartes

(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)





Posted by: Nikko

Bonsoir,

N'étant pas une tronche en maths et particulierement en statistique, je viens ici poser ma petite question. j' ose esperer que quelqu'un trouvera la réponse.

Jeu:

Poker Texas Hold'em : 2 cartes fermés. Un tour d'enchere, puis 3 cartes de communautée , puis un tour d'enchere, puis 1 carte qui vient se rajoutée a la communauté, un tour d'enchere et enfin une derniere carte qui vient encore se rajoutée et un dernier tour d'enchere.

Les joueurs combinent leurs 2 cartes ainsi que les cartes de communauté afin d'avoir le meilleur jeu.

Nombre de joueurs assis a la table : 6
Nombres de cartes distribués par joueurs : 2
Nombres de cartes totale : 52


Quelle est la probabilité d'avoir la quinte flush royale
( 10 V D R A de même couleur : pique, coeur, carreau ou trêfle ) au flop :
c'est a dire lorsque le Dealer (Donneur) abbat les 3 1ères cartes de la communauté sur le tapis ?

Cette probabilité change-elle à 7, 8, 9 ou 10 joueurs?

En esperant avoir été suffisement clair...

le lien vers l'image est ici :

http://img15.imageshack.us/img15/5360/flopdereve1sk.jpg


Posted by: scelerat

Je dirais qu'on a C_{52}^{2n+3} manieres de choisir les 2n+3 cartes tirees du paquet au flop. Dans le cas ou j'ai une quinte flush royale, il y a 4 manieres d'en choisir la couleur, et C_{47}^{2n-2} manieres de choisir les cartes distribuees aux n-1 autres joueurs.
Donc, la probabilite serait \frac{4 C_{47}^{2n-2} }{C_{52}^{2n+3}, soit en developpant et simplifiant \frac{4(2n+3)(2n+2)(2n+1)2n(2n-1)}{48.49.50.51.52}


Posted by: Nikko

Merci pour cette réponse, euh comment dire, pas clair du tout pour moi qui est arreté les maths depuis moultes années...



Sa fait une chance sur combien exactement ?


Posted by: Chimerade

Citation:
Posté par Nikko
Merci pour cette réponse, euh comment dire, pas clair du tout pour moi qui est arreté les maths depuis moultes années...


J'en ai autant à ton service ! Si on n'est pas "une tronche" en poker, ta description est tout à fait incompréhensible : il faut connaître le vocabulaire du poker, les règles du jeu. Pour info, en rouge les mots ou expressions dont j'ignore la signification :
Poker Texas Hold'em : 2 cartes fermés. Un tour d'enchere, puis 3 cartes de communautée , puis un tour d'enchere, puis 1 carte qui vient se rajoutée a la communauté, un tour d'enchere et enfin une derniere carte qui vient encore se rajoutée et un dernier tour d'enchere.

Les joueurs combinent leurs 2 cartes ainsi que les cartes de communauté afin d'avoir le meilleur jeu.

Nombre de joueurs assis a la table : 6
Nombres de cartes distribués par joueurs : 2
Nombres de cartes totale : 52


Quelle est la probabilité d'avoir la quinte flush royale
( 10 V D R A de même couleur : pique, coeur, carreau ou trêfle ) au flop :
c'est a dire lorsque le Dealer (Donneur) abbat les 3 1ères cartes de la communauté sur le tapis ?

Cette probabilité change-elle à 7, 8, 9 ou 10 joueurs?

En esperant avoir été suffisement clair...

Nous on aime bien essayer de résoudre les enigmes, encore faut-il en comprendre les énoncés ! Désolé !


Posted by: scelerat

Citation:
Posté par Nikko
Merci pour cette réponse, euh comment dire, pas clair du tout pour moi qui est arreté les maths depuis moultes années...

Sa fait une chance sur combien exactement ?

En fait, en y re-reflechissant, je crois que j'ai ete un peu vite pour dire "4 couleurs". Ca serait plutot 4 cas sur les C_{52}^5 manieres de choisir ma main et le flop, donc \frac{4 C_{47}^{2n-2} }{C_{52}^{2n+3}C_{52}^5}, soit en developpant et simplifiant \frac{4.5! (2n+3)(2n+2)(2n+1)2n(2n-1)}{(48.49.50.51.52)^2}, soit pas tres loin de \frac{2^7 (n+1)^5}{5^7 10^{10}} = \frac{ (n+1)^5}{625 . 10^{10}} , .
Pour n=6, ca ferait alors dans les 1 chance sur 400 000 000.


Posted by: Nikko

Merci scelerat pour ta réponse rapide et précise.


Posted by: scelerat

Citation:
Posté par Chimerade
J'en ai autant à ton service ! Si on n'est pas "une tronche" en poker, ta description est tout à fait incompréhensible : ...


Quand on n'est pas une tronche en poker, on peut faire un petit tour sur google (publicite gratuite ) : avec poker texas hold'em deroulement, on a acces a des explications de specialiste pour pas cher.


Posted by: Chimerade

Citation:
Posté par scelerat
Quand on n'est pas une tronche en poker, on peut faire un petit tour sur google (publicite gratuite ) : avec poker texas hold'em deroulement, on a acces a des explications de specialiste pour pas cher.

Mouais ! Bof, bof !


Posted by: Nikko

Question pour Chimerade : Qu'aurais-je du faire dans cette situation?

J'ai "Jackson 5" offsuit, under the gun. Je raise préflop 3 fois la blind. Double call.
Flop : 9 10 Dame rainbow.
Je check mon inside straight draw.
Un joueur bet, le deuxieme fold et je call.
Turn : Roi de coeur, j'ai donc la straight mais cela fait deux coeurs sur le board, donc possibilite de flush draw.
Je bet, callé.
Riviere : As de coeur
Check, il me met all in.

Que faire?

(lol)


Posted by: Chimerade

Citation:
Posté par Nikko
Question pour Chimerade : Qu'aurais-je du faire dans cette situation?

J'ai "Jackson 5" offsuit, under the gun. Je raise préflop 3 fois la blind. Double call.
Flop : 9 10 Dame rainbow.
Je check mon inside straight draw.
Un joueur bet, le deuxieme fold et je call.
Turn : Roi de coeur, j'ai donc la straight mais cela fait deux coeurs sur le board, donc possibilite de flush draw.
Je bet, callé.
Riviere : As de coeur
Check, il me met all in.

Que faire?

(lol)

Moi, je propose un bridge tout de suite dans ces cas-là !


Posted by: RouJ

Citation:
Posté par Nikko
Qu'aurais-je du faire dans cette situation?

J'ai "Jackson 5" offsuit, under the gun.

...

Que faire?


Jeter tes cartes !


Posted by: fahr451

le seul mot traduit était dealer (donneur) sans doute pour ne pas nous effrayer










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