Question sur le parallélisme !

[ninou000]

bonjour j'ai une question a poser sur l'orthogonalité !
Voici un petit énoncé :
ABCDEFGH un parallélépipède rectangle.
I et J sont les milieux des arêtes [EH] et [EF]
Les droites (AI) et (DH) se coupent en M et les droite (AJ) et (BF)
se coupent en N.
Et la question est: Démontrer que (IJ) et (MN) sont parallèles !

Mais je ne c'est pas comment faire !
Pourriez vous m'aider ??

[oscar]

Bonjour: Dans le parallélépipède ABCDEFEGH,

On a , dans le triangle AMD, AI = IM car EI = IH et AEHD est un carré

Dans le rectangle EABF on a EJ= JF et EA = et // NF
donc AJ = JN

Dans le triangle ANM, IJ passe par les milieux respectifs de EAN et AM et AN
Donc IJ // MN (Thalès droite des milieux)

[oscar]

voici une figure


http://img231.imageshack.us/my.php?image=paralllepipede2.jpg