Question sur les fractions

[Kristof13009]

Bonjour,

merci de m'expliquer la 2ème question ci-dessous car je n'ai pas compris comment on trouve

Un nénuphar double sa taille chaque jour
en 28 jours il a recouvert la totalité de l'étang
1ère question: en combien de jour l'étang sera recouvert à moitié reponse 27 jours
2ème question quelle fraction de la surface était recouverte le 1er jour????

Bonne journée

[messinmaisoui]

Hello Kristof13009,

La 1ère question me parait juste,
passons à la suivante avec quelques indices/explications ...

1 er jour : appelons N la surface du 1ere jour
2 eme jour : N X 2
3 eme jour : N X 4 = N X 2² donc 2 en exposant
4 eme jour : N X 8 = N X 2... donc 3 en exposant
X eme jour : N X 2... il y a une relation entre X l'exposant, laquelle ?
28 eme jour : N X 2...

Si au 3ème jour l'étang avait été recouvert, soit S la surface de l'étang
alors on aurait pu écrire N X 4 = S et la fraction aurait été N = S / 4 soit 1/4 de la
surface était recouverte le 1er jour dans ce cas ...

[Kristof13009]

Bonjour et merci de votre réponse,

mais je ne comprends pas la réponse que je dois répondre....
Quelle est la fraction de la surface recouverte le 1er jour

(Mon fils est en 3ème)

Merci

Hello Kristof13009,

La 1ère question me parait juste,
passons à la suivante avec quelques indices/explications ...

1 er jour : appelons N la surface du 1ere jour
2 eme jour : N X 2
3 eme jour : N X 4 = N X 2² donc 2 en exposant
4 eme jour : N X 8 = N X 2... donc 3 en exposant
X eme jour : N X 2... il y a une relation entre X l'exposant, laquelle ?
28 eme jour : N X 2...

Si au 3ème jour l'étang avait été recouvert, soit S la surface de l'étang
alors on aurait pu écrire N X 4 = S et la fraction aurait été N = S / 4 soit 1/4 de la
surface était recouverte le 1er jour dans ce cas ...




Si T est la surface recouverte

[messinmaisoui]

Bonjour et merci de votre réponse,

mais je ne comprends pas la réponse que je dois répondre....
Quelle est la fraction de la surface recouverte le 1er jour

(Mon fils est en 3ème)

Merci

Je ne donne pas de réponses directement
mais des indications pour trouver la réponse, c'est le principe
de ce forum ...
Maintenant il peut y avoir d'autres réponses, plus claires que la mienne :lol3:

[annick]

Bonjour,
peut-être peut-on présenter le problème dans l'autre sens.

Appelons j0 le 28ème jour. Ce jour là, il recouvre toute la surface de l'étang, c'est-à-dire 100%=1

Comme on nous dit qu'il double tous les jours, la veille, ce n'était plus 1, mais 1/2

Donc pour résumer :

j0 correspond à 1
j1 correspond à 1/2,
j2 correspond à 1/2x1/2=1/2²

Et ainsi de suite.

A quoi correspond j28 ?

[Kristof13009]

Bonjour,

merci de votre réponse

j27 correspondant au 1er jour donne 1/2puissance 27
si 1 (28ème jour) correspond à 100/100
à quoi correspond 27 le 1er jour en fraction?

Bonsoir

[annick]

En fraction, ça fait 1/(2^27) et on ne peut pas l'écrire mieux que ça.