Quelle Heure Est-il

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Posted by: fatal@error

Sur un cadrant horaire (résumé à 12 heures) la petite et grande aiguilles se croisent 12 fois... L'évidence dit qu'à midi ou minuit l'angle des deux aiguilles est égal à 90 degré... donc une solution parmi les 11 autres... J'ai beau retourné ce problème simpliste j'en trouve pas le bout... Quelles sont à la seconde, le moment où ces aiguilles se croisent ?


Posted by: Patastronch

Citation:
Posté par fatal@error
L'évidence dit qu'à midi ou minuit l'angle des deux aiguilles est égal à 90 degré...

L'évidence me dirait plutôt que l'angle est de 0 degré.

Calcule la vitesse angulaire de chaque aiguille deja, apres ca devrait aller tout seul.


Posted by: rene38

Salut
Citation:
Sur un cadran horaire (résumé à 12 heures) la petite et grande aiguilles se croisent 12 fois ...
En es-tu bien certain ?


Posted by: Patastronch

J'ai rien dit ...


Posted by: ffpower

Un des premiers problemes que je m etais posé dans ma jeunesse(college),j en avais galéré pour le resoudre a l epoque lol(et j avais été étonné par le fait qu il n y ait pas 12 croisements,meme si c logique apres coup^^).Sinon je pense pas que les vitesses angulaires soient importantes dans cette histoire.Le seul truc a savoir c que si l aiguille des minutes avance de 1,celle des heures avance de 1/12.Je veux dire qu on pourrait faire avancer manuellement une montre a vitesse irreguliere que ca changerait pas le resultat.


Posted by: lapras

salut,
c'est un probleme des olympiades académiques de 1ere S(dijon, 2005) , solution :
http://maths-express.com/olympiades/2005/dijon1.php


Posted by: Patastronch

Citation:
Posté par ffpower
Sinon je pense pas que les vitesses angulaires soient importantes dans cette histoire.Le seul truc a savoir c que si l aiguille des minutes avance de 1,celle des heures avance de 1/12.


C'est uniquement pour ca que je conseillais de calculer les vitesses angulaire, pour en déduire un rapport de 1/12. Tu l'as déduis comment ? En disant que la petite aiguille tournait 12 fois moins vite que la grande .... ben voila !


Posted by: nodgim

x=(x+k)/12 telle est l'équation de la position de la coïncidence des aiguilles. k est le nombre d'heures écoulées depuis le top départ et x est la portion d'un tour complet. On compte donc 11 rattrapages en douze heures.


Posted by: scelerat

Citation:
Posté par nodgim
x=(x+k)/12 telle est l'équation de la position de la coïncidence des aiguilles. k est le nombre d'heures écoulées depuis le top départ et x est la portion d'un tour complet. On compte donc 11 rattrapages en douze heures.

Remplacons le cadran par la terre, la grande aiguille par le soleil, la petite par Phileas Fogg, et on retrouve un resultat connu.


Posted by: nodgim

Son tour du monde en 79 jours! Sauf que lui, petite aiguille, allait vers l'Est, et donc tournait dans le sens inverse de la grande aiguille!


Posted by: fatal@error

Bien merci à tous, je pensais pas avoir autant de réponses...
Encore Merci demain une nouvelle "colle" qui me taraude l'esprit










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