puissance nieme d'un operateur

(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)







Posted by: sd

bonjour je dois calculer U^n où U est un opérateur tq
Uf(s)=int(K(s,t)*f(t),t,0,1) où K(s,t)=0 si s>t et k(s,t)=1 si s<=t et 0<s<1 0<t<1.
Dois je faire une recurrence? je ne sais pas trop comment faire.
Merci d'avance de votre aide.




Posted by: Yves De Cornulier

> bonjour je dois calculer U^n où U est un opérateur tq >
> Uf(s)=int(K(s,t)*f(t),t,0,1) où K(s,t)=0 si s>t et k(s,t)=1 si s<=t et
> 0<s<1 0<t<1. Dois je faire une recurrence? je ne sais pas trop comment
> faire.


Ben, "Jannick" t'a déjà donné la solution sur fr.sci.math: U^n(f) est la
n-ième primitive de f nulles en zéro ainsi que toutes ses dérivées jusqu'à
l'ordre n-1.

Si tu ne cherches pas un exercice comme ça tout seul, je ne vous pas trop
l'intérêt...

--
Yves












-