puissance compliqué

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Posted by: titoudu11

bonjour
quelqun peut il m'aider

j'ai une equation a résoudre avec des puissances de 15 je n'y arrive pas:

10.72310302 x i x [( 1 + i )^15] = [(1 + i )^15] - 1

merci a vous


Posted by: titoudu11

Citation:
Posté par titoudu11
bonjour
quelqun peut il m'aider

j'ai une equation a résoudre avec des puissances de 15 je n'y arrive pas:

10.72310302 x i x [( 1 + i )^15] = [(1 + i )^15] - 1

merci a vous

trouvez i bien entendu


Posted by: anima

Citation:
Posté par titoudu11
trouvez i bien entendu


Tu as pensé à développer la ^15 en utilisant le Triangle de pascal?


Posted by: titoudu11

Citation:
Posté par anima
Tu as pensé à développer la ^15 en utilisant le Triangle de pascal?

non puisque je ne connais pas ce théoreme peut tu me l'expliqué


Posted by: anima

Citation:
Posté par titoudu11
non puisque je ne connais pas ce théoreme peut tu me l'expliqué


C'est pas un théorème. C'est une méthode pour trouver les coeff d'un développement remarquable de (a+b)^n en procédant par multiplication suite au précédent
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
...etc. Jusqu'à 15
Plus d'infos http://perso.orange.fr/therese.evei...tes/pascal2.htm

Ca s'appelle aussi le binôme de Newton, pour les faibles


Posted by: MikO

les faibles ? a oui anima le grand genie .... a nan enfait


Posted by: anima

Citation:
Posté par MikO
les faibles ? a oui anima le grand genie .... a nan enfait


Rendons à César ce qui n'appartient pas à César. Pascal est venu avec l'idée avant Newton; Newton a juste posé la loi avec une matrice


Posted by: titoudu11

Citation:
Posté par anima
Rendons à César ce qui n'appartient pas à César. Pascal est venu avec l'idée avant Newton; Newton a juste posé la loi avec une matrice

peut tu anima me donner la valeur de i et le détail de tes calculS?
je ne comprends pas tous ton résonement
merci


Posted by: alben

Bonjour,

Ton équation résulte d'un calcul financier, i est un taux d'intérêt ou quelque chose du même genre.
Si tu développes ton expression, tu arrives à une équation du 15ième degré dont on sait qu'il n'existe pas de "formule" ou de méthode pour obtenir la solution exacte.
Ca ne veut pas dire que l'on ne peux pas résoudre ton problème :
1 Il existe des tables financières qui donnent A=\frac{1-(1+i)^{-n}}{i} en fonction de i et de n.
Il suffit de les lire à l'envers et d'interpoler. Ainsi on trouve avec n=15, pour i=4,5% A=10.7395 et i=4,6 % A=10,666
2 On peut utiliser des méthodes numériques ->4,522295 %
3 les logiciels donnent directement la réponse par exemple sur excel la formule "=TAUX(15;-1;10,72310302)" te donne directement i










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