Prouver qu'une suite est non majorée

[Zelda85]

Bonjour,

Dans un devoir de Terminale S, il est demandé de montrer que la suite Un = V(n) (V est le symbole racine carrée) n'est pas majorée.
A première vue, il faudrait dire qu'elle tend vers +oo et que donc, elle n'est pas majorée. Le problème est que dans la question d'après, l'auteur de ce devoir demande de trouver la limite de la suite Un.
Dans la première question il demandait de prouver que la suite Un était croissante. J'en conclue donc qu'il veut faire utiliser à l'élève le théorème suivant : "Toute suite croissante non majorée tend vers +oo".
Comment montrer alors que la suite Un n'est pas majorée avec les outils de Terminale S ?
Il faut surement raisonner par l'absurde, en supposant qu'il existe un M positif tel que Vn <= M pour tout n, ce qui revient à dire que n <= M². Comment faire ensuite ? Il faut utiliser la partie entière ? Mais je ne crois plus qu'elle soit au programme de Terminale S... Je suis un peu désarçonné.
Comment faire selon vous ?

A bientôt !

Zelda85

[Nightmare]

Salut,

(M+1)^2 > M^2 !