Prouver que des points sont alignés à l'aide de bissectrices

[r-hamdini]

Bonjour, il y'a un exercice à une question où je voudrais m'assurer que j'ai bon:

1)construire un triangle ABC. placer un point R sur le côté /AB/ et un point S sur le côté /AC/.
2a)Dans le triangle ARS, tracer la bissectrice de l'angle ARS et la bissectrice de l'angle ASR, et nommer P leur point d'intersection.
b) dans le trianle ABC, tracer la bissectrice de l'angle ABC et la bissectrice de l'angle ACB et nommer G leur point d'intersection.
c) Vérifier sur la figure que les points A,P et G sont alignés.
3) justifier que les points A,P et G sont alignés.

C'est la question 3 où j'aimerais que vous vérifiez si j'ai bon svp, voilà ma justification

A,P et G sont alignés car ils se situent tous sur la bissectrice de l'angle BAC:

dans le triangle ARS, P est le point d'intersection des bissectrices de ASR et ARS
OR dans un triangle les trois bissectrices sont concourantes
donc P appartient à la bissectrice RAS

dans le triangle ABC, G est le point d'intersection des bissectrices de ABC et ACB
OR dans un triangles les trois bissectrices sont concourantes
donc G appartient à la bissectrice de BAC

ON SAIT QUE: R appartient à /AB/, S appartient à /AC/ et RâS=BâC
DONC les bissectrices RAS et BAC sont confondues donc A,P et G sont alignés


voilà j'aimerais savoir si j'ai bon merci de m'aider

[mouette 22]

bien sûr que c'est exact ! et bien démontré! :lol3: