proposition de devoirs

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Posted by: jaber ibn hayan

EXERCICE 1

Démontrer que : Quelque soit le réel x non nul on a : xà la puissance0 =1

EXERCICE 2

Démontrer que : Quelque soit le réel X : 0 . X=0

EXERCICE 3

Est-ce vrai que pour les réels a et b, si a<b et b<a alors a=b. Justifier votre réponse


Posted by: cchhaarrlliiee

c'est quoi??
c'est des devoir que tu as a faire??


Posted by: Rain'

Citation:
Posté par jaber ibn hayan
EXERCICE 1

Démontrer que : Quelque soit le réel x non nul on a : xà la puissance0 =1

EXERCICE 2

Démontrer que : Quelque soit le réel X : 0 . X=0

EXERCICE 3

Est-ce vrai que pour les réels a et b, si a<b et b<a alors a=b. Justifier votre réponse


EX 1 :
pour tout x non nul

x^0 = x^1 * x^-1 = x / x = 1

Ex 2 :

Pour tout réel X, X=X <=> 1*X = X . On soustrait X des deux côtés.
1*X - 1*X = X-X
X*(1-1)= 0
X*0=0

EX 3 :

Est-ce vrai que pour les réels a et b, si a<b et b<a alors a=b. Justifier votre réponse

Non c'est faux car a<b => a est différent de b car il est strictement plus grand.

Par contre on peut montrer a<ou= b et b<ou=a => a=b (Et je pense que c'est plutôt ça ton exo).

a<ou = b => a€[-inf,,b]
a>ou=b => a € [b,+inf]

a<ou = b et a>ou=b => a € [b,+inf]U[-inf,b] = {b}


Posted by: jaber ibn hayan

Slt Mr Rain’ ;réponse de l’exercice3 :
(a <b et b<a --> a=b) <--> 7(a<b et b<a) ou a=b
<--> (a>=b ou b>=a)ou a=b
<--> a>b ou a=b ou b>a ou b=a ou a = b (@)
On suppose que a<b est une proposition vraie ;donc les propositions « a >b et a=b »

Sont fausses.On note : V tte proposition vraie et F tte proposition fausse
L a ligne (@) devient :F ou F ou V ou F ou F ça donne vrai.


Posted by: Rain'

Citation:
Posté par Rain'
EX 3 :

Non c'est faux car a<b => a est différent de b car il est strictement plus grand.



Ce que j'ai dit c'est correct aussi , enfin en remplaçant le mot "grand" par le mot "petit" (mais ça c'est un détail).










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