Proportionnalité

par **Overice** » 21 Mai 2014, 21:20

Bonjour,
j'arrive pas à différencier un cas proportionnel à un cas qui ne l'est pas. :triste:

Qui pourrait m'aider ?

(Je suis en 6e).

par **kelthuzad** » 22 Mai 2014, 10:40

Salut,

Deux grandeurs sont proportionnelles lorsqu'une multiplication sur l'un permet de retrouver l'autre. Par exemple si on veut le prix des pommes par rapport à leur poids :
1 kg : 3
2 kg : 6
3 kg : 9

Alors c'est proportionnel car si on veut le prix de 10 kg il suffit de faire 10x3 = 30
En fait on a :
1 kg : 1x3 = 3
2 kg : 2x3 = 6
3 kg : 3x3 = 9
...
10 kg : 10x3 = 30

Le facteur de proportionnalité est 3.

Maintenant si le vendeur de pommes veut inciter au client d'acheter beaucoup, il va faire légèrement moins cher lorsque le client achètera beaucoup.
Par exemple 10 kg au lieu de les vendre 30 il les vendra 25 .
On aurait quelque chose comme :
1 kg : 3
2 kg : 5,50
3 kg : 8
...
Alors là une multiplication ne permet plus de retrouver le prix d'un certain nombre de kg. Ce n'est plus proportionnel.

Une précision : pour vérifier si deux grandeurs sont proportionnelles tu divises la plus grande par la plus petite. Si tu obtiens toujours le même nombre alors c'est proportionnel et ce nombre est le coefficient de proportionnalité. Si tu obtiens des valeurs différentes ce n'est pas proportionnel. Avec les exemples précédents :
3 / 1kg = 3
6 / 2kg = 3
9 / 3kg = 3

Alors que pour l'autre :
3 / 1kg = 3
5,50 / 2kg = 2,75
8 / 3kg = 2,67

par **chan79** » 22 Mai 2014, 11:08

Salut
J'ajoute un exemple de non-proportionnalité
La taille des humains n'est pas proportionnelle à leur âge.
Si on mesure 1.80 m à 20 ans, on ne mesure pas 3.60 m à 40 ans !

par **Overice** » 14 Fév 2015, 11:56

Merci beaucoup

par **chan79** » 14 Fév 2015, 15:28

Overice a écrit:Merci beaucoup

De rien, les remerciements tardifs sont acceptés :lol3:

par **Matheuseprive93** » 15 Fév 2015, 20:40

Je sais qu'on a déjà répondu mais je tenais à répondre x)
Une situation proportionnelle, par exemple on va faire sa sous forme de tableau
Nombre de sacs : 6 12 15
masse (en kg) : 9 18 22,5
On calcule le coefficient de proportionnalité qui permettra de savoir si ce tableau est un tableau de proportionnalité :
6/9 = 1,5 18/12 = 1,5 22,5/15 = 1,5
Il suffit donc de multiplier 6 par 1,5 pour trouver 9
Ainsi que 12 par 1,5 pour trouver 18
Ainsi que 15 par 1,5 pour trouver 22,5.

Proportionnalité

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