Programme de calcul

[lesmathsenfolie]

Bonjour,

Ayant mon brevet blanc demain, je m'entraîne avec des exercices et je me suis trouvée confrontée à un programme de calcul :

• choisir un nombre de départ
• le multiplier par (-2)
• ajouter 5 au produit
• écrire le résultat

Ce qui donne la formule : x x(-2)+5

1) Applique ce calcul en prenant 3 comme nombre de départ :

J'ai trouvé : 3x(-2)+5
=-6+5
= 1

2) Quel nombre faut-il prendre pour que le résultat soit 0 ?

J'ai trouvé : x x(-2)+5=0
-2x+5=0
-2x=-5
x = 5/2
x = 2,5

3) Un élève prétend que, pour n'importe quel nombre de départ x, l'expression (x-5)²-x² permet d'obtenir le résultat de ce programme de calcul. A-t-il raison?

J'ai remarqué que c'est une identité remarquable mais je ne sais pas quoi faire avec...

D'avance, merci pour votre aide. :hein:

[WillyCagnes]

bjr

(x-5)² -x² de la forme A²-B² =(A+B)(A-B)

(x-5 +x)(x-5 -x) =(2x-5)(-5) qui s'annule pour x=5/2

[gwendolin]

bonjour,
Ce qui donne la formule : x *(-2)+5=-2x+5

1) Applique ce calcul en prenant 3 comme nombre de départ :
utilise * pour multiplié pour ne pas confondre avec x l'inconnue

J'ai trouvé : 3*(-2)+5
=-6+5
erreur de signe
=-1

quand tu développes :
(x-5)²-x²=x²-10x+25-x²=-10x+25=5(-2x+5)
on obtient 5 fois plus et non =