PRocèder à un changement de repère: incertitudes quant à ma

[Vortad]

Bonsoir,
Ayant la hargne des mathématique, je me permet d'exposer, ce soir, une des façons que j'ai de rédiger certain exercice....

Exercie:
Soit f(x)= 1/x
On a Cg = Sa(Cf) où A(2;1)
Derterminer la fonction associé à Cg.

Réponse:
Soit A(2;1) et un repère ortonormal R(A;i;j)
Cf={M(x;y)C P|x C Df et y=f(x)} par rapport au répère d'origine
Cf={M(X;Y)C P|X C Df et y=f(X)} par rapport à R // dans cette formulation, j'ai des doutes quant au fait que grand X appartiennent toujours au domaine de définition de Df...

Ainsi:
X+2=x
Y+1=y

Y= (1/X+2)-1

La fonction associé à Cg , dans le repère R, est donc, par symétrie de centre A, c'est à dire du centre du repère:

Y=-(1/-X+2)+1
Y=-(1/-(X+2)+4)+2+(-1)

ainsin dans le repère d'origine;

y= -(2/4-X)+2

Voila, avaez vous déceler des défaillances dans ma manière d'exposer mon raisonnement, des imperfectionsà corriger?

[Sa Majesté]

Salut

Si M a pour coordonnées (x,y) dans le repère (O;i;j) et (X,Y) dans le repère (A;i;j) cela signifie que
et

Comme A a pour coordonnées (2,1) dans le repère (O;i;j) on peut écrire

Ensuite on utilise la relation de Chasles






d'où X=x-2 et Y=y-1
qu'on peut vérifier pour A par exemple