Problèmes variés

[Flyptusia]

Bonjour,

Durant l'année, je suis amenée à résoudre pas mal de problèmes. Je précise simplement que je compte participer à un concours et donc le but est de résoudre en toute rapidité avec les calculs les plus simples possibles puisqu'il n'y a bien évidemment pas le droit à la calculatrice. Je viendrai donc poster les problèmes qui me posent... problème ici !

3. Une piscine carrée de longueur 5m est remplie au trois quart par 60 000 L d'eau. Quelle est, en mètres, la hauteur de cette piscine ?

Ce que j'ai fait :

3/4 --> 60 000
1/4 --> x

x = 60 000 /3 = 20 000

20 000 + 60 000 = 80 000L au total
80 000 = 80 m^3.

Et le volume d'un carré = a * a * a
Sachant que 4*4*4 = 64 et que 5*5*5 = 125 donc 80 c'est pas possible...
Je ne vois pas mon erreur...

Merci par avance pour vos futures réponses,
Cordialement.

[Pokemon]

Déjà c'est le volume d'un cube et non d'un carré. Ensuite le volume et la hauteur n'ont rien à voir ensemble. De 0 à 60 000 mètre cube il y a combien de mètre ?

[Flyptusia]

Disons que j'utilise un principe qui fait que la hauteur et le volume on un rapport puisque le volume c'est la hauteur * la longueur * la largeur.

J'avais un exercice au dessus qui était

"Pour remplir un bassin cubique, on a versé 64 000 L d'eau. Quelle est, en mètres, la hauteur du bassin"

J'ai fait : 64 000 L = 64 mètres cube
V d'un cube = a*a*a car la longueur, la largeur et la hauteur d'un cube est égal au même nombre. Donc 4 * 4 *4 = 64 donc la hauteur vaut 4.

Pour cet énoncé, c'est censé être le même principe sauf qu'on n'a pas le volume entier, on a les 3/4. Naturellement, j'ai essayé de trouver combien vaut 1/4 pour les additionner et ainsi avoir le volume total pour ensuite trouver la hauteur qui sera égale à la longueur et à la largeur puisque nous sommes à nouveau dans un cube.

Je n'arrive pas à savoir à quel moment j'ai fait une erreur.

Ceci dit si tu as une méthode plus rapide, je la prends volontiers !

Pourquoi tu me demandes de 0 à 60 000 m^3 il y a combien de m ? C'est 60 000 Litres en fait. Et sinon je ne sais pas, tu fais comment ?

[WillyCagnes]

re,

relis plusieurs fois la question pour essayer de la comprendre
ensuite soit Logique

le volume d'eau est egal à


Volume= base du carré * hauteur d'eau = 25m² * h

d'où h= volume/base


ensuite on te dit que
2,4m correspond au 3/4 de la hauteur H de la piscine
d'ou H

2,4 =3/4H
te laisse continuer

[Pokemon]

Le volume entier de la piscine est de 80000L. En gros x au cube = 80000L

[Flyptusia]

Oui ça je sais que 60 000 L = 60m^3

25 m² cela correspond à l'aire de la base donc à 5*5

Si on nous dit que c'est une piscine carré, ça veut que la piscine c'est un cube non ?

D'après ce que tu as écrit, je comprends plutôt que c'est un prisme à base carré et que donc la formule du volume c'est : aire de la base * hauteur

Donc en fait "une piscine carrée" signifie une piscine dont la base est un carré... ? Si je suis tes calculs c'est ce que je comprends.

Alors pour le coup, je suis d'accord avec ton calcul.

Si je continue ça me ferait donc
2.4 = 3/4H
2.4/(3/4) = H
2.4 * 4/3 = H
9.6 / 3 = H
3.2 = H

Donc la hauteur est égale à 3.2 mètres. Un résultat probable, il est juste ?

[Pokemon]

Un truc m'échappe si c'est un carré ça veut dire que toutes les longeurs ont la meme mesure, comme ici c'est 5 la mesure de la hauteur doit etre égale à 5 non ?
Autre chose qui m'échappe d'oú vous sortez le 2,4 je ne le vois écris nulle part dans l'énoncé

[WillyCagnes]

Un truc m'échappe si c'est un carré ça veut dire que toutes les longeurs ont la meme mesure, comme ici c'est 5 la mesure de la hauteur doit etre égale à 5 non ?
Autre chose qui m'échappe d'oú vous sortez le 2,4 je ne le vois écris nulle part dans l'énoncé

bonjour,

L'auteur de la question n'a jamais dit que la piscine est un CUBE
seulement la forme de sa base est un carré de longueur 5m soit 25m² de surface

d'ou la hauteur de l'eau 60/25 = 2.4m d'eau

et la hauteur de la piscine =2,4/(3/4) =3.2m

[Flyptusia]

J'avais réfléchi comme toi Pokemon au début.
Puis finalement je me suis rendue compte que si c'est un carré et que par conséquent toutes les mesures ont la même longueur, ça veut dire que comme la longueur c'est 5m la hauteur serait 5 m aussi et dans ce cas il est inutile de préciser son volume dans l'énoncé. Donc avec les calculs de WillyCagnes j'en ai déduit qu'en fait ce n'est pas un carré mais un prisme à base carré et que l'énoncé est très mal fait parce que c'est pas très explicite et ça ne se comprend pas à première vue...

Le 2.4 correspond à 60 / 25

Parce que le volume d'un prisme = aire de la base * hauteur
Donc hauteur = Volume / aire de la base (ici un carré donc 5*5 =25)

[Pokemon]

Toutes mes excuses. Honnêtement dans ma scolarité une piscine carrée son volume pour moi c'est un cube en meme temps je n'avais pas la figure sous les yeux... Tout est bien qui finit bien

[WillyCagnes]

Flyptusia C'est bien, tu es logique!
bonnes vacances.

[Flyptusia]

Et y'avait pas de figure...

Ton raisonnement m'a rendu logique, alors merci j'ai compris pourquoi je n'y arrivais pas, mais j'aurai sûrement à nouveau besoin de ton aide ou celle d'un tiers vu ce qui m'attend !

En tout cas, merci à vous deux d'avoir apporté des réponses !

Bonnes vacances à toi aussi si tu l'es, sinon bon courage !

[Pokemon]

Ah bah il est vraiment mal fait étant donné que c'est meme pas précisé et qu'il n'y avait pas de figure pour qu'on puisse s'en rendre compte. Dans tous les cas je serrais ravis de t'aider, n'hésite pas

[Flyptusia]

60) Un chercheur a à sa disposition un flacon contenant 1 litre de glucose à 5%. Il ajoute 10 ml de potassium et 30 ml de sodium. L'expérience qu'il fait se déroule sur 12 heures. Sachant que dans 1 ml, il y a 20 gouttes, combien de gouttes par minutes fera-t-il sortir de ce flacon pour mener à bien son expérience ?

A: 23 ; B: 30 ; C:27 ; D: 31 ; E: 29

J'ai essayé quelque chose là dessus mais c'est faux...

65) Une place à l'opéra revient à 120 euros par personne. Six personnes sont invitées par les autres membres du groupe et ne paient pas leur place. Les autres devront débourser 142.50 euros. Combien y'a-t-il de personnes dans ce groupe ?

A: 30 ; B: 32 ; C: 34 ; D:36 ; E: 38

Celui-ci est vraiment difficile...

Merci d'avance de m'éclairer sur ces deux derniers problèmes qu'il me reste avant d'abandonner un peu les Maths pendant les vacances !

[Sourire_banane]

60) Un chercheur a à sa disposition un flacon contenant 1 litre de glucose à 5%. Il ajoute 10 ml de potassium et 30 ml de sodium. L'expérience qu'il fait se déroule sur 12 heures. Sachant que dans 1 ml, il y a 20 gouttes, combien de gouttes par minutes fera-t-il sortir de ce flacon pour mener à bien son expérience ?

A: 23 ; B: 30 ; C:27 ; D: 31 ; E: 29

J'ai essayé quelque chose là dessus mais c'est faux...

65) Une place à l'opéra revient à 120 euros par personne. Six personnes sont invitées par les autres membres du groupe et ne paient pas leur place. Les autres devront débourser 142.50 euros. Combien y'a-t-il de personnes dans ce groupe ?

A: 30 ; B: 32 ; C: 34 ; D:36 ; E: 38

Celui-ci est vraiment difficile...

Merci d'avance de m'éclairer sur ces deux derniers problèmes qu'il me reste avant d'abandonner un peu les Maths pendant les vacances !

Salut,

Tu dois compter le nombre de gouttes que contient ce flacon et le diviser par le nombre de minutes que prend l'expérience.
Pour le deuxième, il faut réfléchir un peu : "X personnes invitent 6 personnes de plus. Si X personnes paient 142,5 euros, c'est comme si X+6 personnes payaient chacune 120 euros..."

[Flyptusia]

Compter le nombre de gouttes et le diviser par le nombre de minutes c'est ce que j'avais fait avant de poster mais ça ne marche pas, enfin je dois avoir une erreur je ne sais où...

Je te mets ce que j'avais fait :

On sait que 1ml contient 20 gouttes donc 10 ml contiennent 200 gouttes (10*20)et 30 ml contiennent 300 gouttes (10*30)

Donc ça fait 500 gouttes au total...

12 h00 = 720 minutes

500 / 720 = aucune des réponses proposées.

Puis dans mes calculs je n'utilise pas les chiffres de la première phrase et j'imagine qu'il faut faire quelque chose avec mais quoi ça c'est une bonne question...

"Il faut réfléchir un peu" J'ai du trop réfléchir alors... Je comprends pas ce que tu m'as écrit par la suite...

Dans la phrase les autres devront débourser 142.50 euros ça veut dire que chaque personne payera ce prix là mais on ne sait pas combien ils payent au total, comment je peux en déduire le nombre ?

[Sourire_banane]

Compter le nombre de gouttes et le diviser par le nombre de minutes c'est ce que j'avais fait avant de poster mais ça ne marche pas, enfin je dois avoir une erreur je ne sais où...

Je te mets ce que j'avais fait :

On sait que 1ml contient 20 gouttes donc 10 ml contiennent 200 gouttes (10*20)et 30 ml contiennent 300 gouttes (10*30)

Donc ça fait 500 gouttes au total...

12 h00 = 720 minutes

500 / 720 = aucune des réponses proposées.

Puis dans mes calculs je n'utilise pas les chiffres de la première phrase et j'imagine qu'il faut faire quelque chose avec mais quoi ça c'est une bonne question...

"Il faut réfléchir un peu" J'ai du trop réfléchir alors... Je comprends pas ce que tu m'as écrit par la suite...

Dans la phrase les autres devront débourser 142.50 euros ça veut dire que chaque personne payera ce prix là mais on ne sait pas combien ils payent au total, comment je peux en déduire le nombre ?

Tu t'es trompé(e) dans ta deuxième affirmation : 30 mL contient non pas 300 gouttes mais 600 gouttes.
Et l'exercice est somme toute assez peu clair, en effet... J'ai supposé que l'on devait verser successivement chaque réactif dans un gros conteneur. Ce qui fait que l'on doit alors comptabiliser le temps que prend chaque réactif à s'écouler complètement puis additionner ces temps.

Pour le deuxième exo, On a un nombre initial (que j'ai noté X) de personnes. Six autres personnes tapent l'incruste au dernier moment. On se retrouve donc avec X+6 personnes au total, tu es d'accord ?
Or ces 6 personnes-là ont oublié leur porte-feuille chez elles, donc les X personnes devront payer à leur place. Mais la somme que ces X personnes doivent payer revient à celle que X+6 personnes payent avec le prix normal, c'est-à-dire 120 euros par personne.
Il est dit dans l'énoncé que X personnes payent 142,5 euros, donc X*142,5=(X+6)*120... Tu as saisi ?

[Flyptusia]

Ah d'accord, oui c'est bon j'ai compris pour l'exercice 65, je me suis faite un petit schéma avec ce que tu m'as dit, j'y ai vu tout de suite plus claire. J'ai trouvé une réponse proposée (B).

Pour le 60, du coup ça me fait 800 gouttes au total. On sait que pour que les 800 gouttes réagissent il faut 720 minutes.
Si j'essaie de faire quelque chose avec la première phrase ça me donne des pourcentages mais ça me donne rien de concluant...
J'avais du coup l'idée de faire un système pour savoir combien met de temps le potassium et le glucose à réagir mais je me retrouve avec qu'une seule équation ( x + y =720)...

[Sourire_banane]

Ah d'accord, oui c'est bon j'ai compris pour l'exercice 65, je me suis faite un petit schéma avec ce que tu m'as dit, j'y ai vu tout de suite plus claire. J'ai trouvé une réponse proposée (B).

Pour le 60, du coup ça me fait 800 gouttes au total. On sait que pour que les 800 gouttes réagissent il faut 720 minutes.
Si j'essaie de faire quelque chose avec la première phrase ça me donne des pourcentages mais ça me donne rien de concluant...
J'avais du coup l'idée de faire un système pour savoir combien met de temps le potassium et le glucose à réagir mais je me retrouve avec qu'une seule équation ( x + y =720)...

Tu ne comptes pas le glucose ?

[Flyptusia]

1L de glucose = 1000 mL

20 000 gouttes donc 20 800 gouttes au total
20 800 --> 720
x --> 1

C'est environ égal à 29 ?