Problèmes et systèmes

(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)





Posted by: gagou09

Bonjour, voilà j'ai un problème avec des systèmes mais je n'arrive pas à le résoudre si vous pourriez m'aider , j'apprécierai!

Exercice: Soit deux nombres x et y tels que x est plus grand que y
Leur somme est égale à 7 et la différence de leurs carrés est égale à 140.
Calculer ces deux nombres.

Moi j'ai choisi comme système

x+y-7
x²-y²=140

Est ce bon?

Si oui , je n'arrive pas à le résoudre à cause des x² et des y².

merci de votre aide!

J'ai remarqué qu'on pouvait utilisé une identité remarquable mais je ne sais pas comment m'y prendre. merci


Posted by: rene38

Bonjour

http://www.maths-forum.com/images/l...c7bad6d2beb.gif
Utilise ton identité remarquable pour écrire x^2-y^2 sous une autre forme.
Tu pourras ensuite remplacer x+y par 7


Posted by: zino102

Bonjour,

On peut utiliser l'identité remarquable pour écrire:
x^2-y^2=(x+y)(x-y)=140.
En tenant compte de la première équation x+y=7, on obtient:
7(x-y)=140 \Longrightarrow x-y=20.
La résolution du système \large \.\array{rcl$ x+y&=&7\\x-y&=&20} \} \Longrightarrow x=\frac{27}{2} et y=-\frac{13}{2}


Posted by: gagou09

merci beaucoup!!










-