Problèmes avec les Systèmes

par **Gargamel** » 21 Juil 2006, 13:02

Voilà je suis en Première, et j'ai beaucoup de mal avec trois exercices certes pas difficile, mais incompréhensible pour moi!!!
Serait-il possible de m'aider afin de résoudre ses enigmes!!!

1_ Résoudre le système: {3x + 2y - z = 0
{4x + y - 3z= 5
{2x - y + z =0
2_ On considère les points du plan A(3;1) et B(4;2), dans un repère d'origine O.
> Déterminer une équation de chacune des droites (OA) ; (OB) ; (AB)
> Caractériser l'intérieur du triangle OAB par un système d'equation.

3_ une chaîne de télévision doit programmer chanque semaine deux types d'emissions:
EMISSION A: 10minutes de variétés, 24minutes de jeux et 3minutes de publicié.
EMISSION B: 12 minutes de variétés, 21 minutes de jeux et 4 minutes de pub.
Sachant que le temps hebdomadaire de variété ne peux excéder 150 minutes, le temps total de jeux 321 minutes et que le temps de pub doit être au moins égal de 36 minutes, combien cette chaîne peut-elle programmer au maximum d'emission de chaque sorte???

Merci de pouvoir m'aider ça fait deux jours que je suis sur ces trois problème et je ne m'en sort pas, je sais que pour vous ça parrait simple mais pour moi c'est du charabia!!!!
Merci de m'aider!

par **nekros** » 21 Juil 2006, 13:25

Salut,

Je note

la première équation,

la seconde et

la troisième.

Le but est d'éliminer une des inconnues.

On va se servir de

pour éliminer l'inconnue

.

Tu remarques qu'en faisant

, on a

En faisant

, on a :

On a donc le nouveau système :

A partir de là, tu utilises la dernière équation pour trouver

, et tu as

Le but maintenant est "remonter" chaque équation.

Ensuite tu trouves

grâce à

.
Donc

soit

Puis tu trouves

avec l'équation

.
On a

par **raptor77** » 21 Juil 2006, 13:31

nekros a écrit:Salut,

Je note la première équation, la seconde et la troisième.

Le but est d'éliminer une des inconnues.

On va se servir de pour éliminer l'inconnue .

Tu remarques qu'en faisant , on a
En faisant , on a :

On a donc le nouveau système :

Les deux dernières équations te donnent et

Tu peux ainsi trouver z en remplaçant dans la première équation :

Donc finalement

Thomas G :zen:

nekros il y a un petit problème j'ai essaye tes résultats et ca tombe pas juste. Moi j'ai trouvé :
x=1/4
y=-5/4
z=-7/4
J'ai vérifié et ca tombe juste

par **raptor77** » 21 Juil 2006, 13:43

nekros a écrit:Salut,

Je note la première équation, la seconde et la troisième.

Le but est d'éliminer une des inconnues.

On va se servir de pour éliminer l'inconnue .

Tu remarques qu'en faisant , on a
En faisant , on a :

On a donc le nouveau système :

Les deux dernières équations te donnent et

Tu peux ainsi trouver z en remplaçant dans la première équation :

Donc finalement

Thomas G :zen:

ces résultats ne tombent pas juste non plus :triste:

par **raptor77** » 21 Juil 2006, 13:55

nekros a écrit:Salut,

Je note la première équation, la seconde et la troisième.

Le but est d'éliminer une des inconnues.

On va se servir de pour éliminer l'inconnue .

Tu remarques qu'en faisant , on a
En faisant , on a :

On a donc le nouveau système :

En faisant , tu trouves

Ensuite tu trouves grâce à .
Donc soit

Puis tu trouves z avec l'équation .
On a

ca c'est juste :marteau:

par **nekros** » 21 Juil 2006, 13:55

Désolé Raptor, je n'avais pas vu que tu avais posté.

J'ai passé un quart d'heure dessu juste à cause d'une erreur de signe. :mur:

Tu peux supprimer au moins un message pour plus de clarté ? Merci !
Ca fait fouilli là, tu trouves pas :happy2:

Thomas G :zen:

par **nekros** » 21 Juil 2006, 14:29

Pour l'exercice 2 :

On a

et

avec

l'origine du repère.

Je te donne les équations des droites, et toi tu essaies de les retrouver en appliquant le cours OK ? Comme ça tu pourras vérifier...

L'équation de la droite

est

L'équation de la droite

est

L'équation de la droite

est

Bonne chance.

Thomas G :zen:

par **raptor77** » 21 Juil 2006, 14:34

pour OA y=1/3 x
Pour OB y=1/2x
Pour AB y=x-2

par **nekros** » 21 Juil 2006, 14:42

Au moins on trouve la même chose ! :id:

Laissons le chercher un peu :we:

Thomas G :zen:

par **raptor77** » 21 Juil 2006, 15:01

Par contre j'ai pas compris ca :Caractériser l'intérieur du triangle OAB par un système d'equation

par **nekros** » 21 Juil 2006, 16:14

Gargamel tu es connecté !
Tu pourrais répondre et regarder si tu comprends ce que nous avons fait :happy2:

Thomas G :zen:

par **flight** » 21 Juil 2006, 16:15

une chaîne de télévision doit programmer chanque semaine deux types d'emissions:
EMISSION A: 10minutes de variétés, 24minutes de jeux et 3minutes de publicié.
EMISSION B: 12 minutes de variétés, 21 minutes de jeux et 4 minutes de pub.
Sachant que le temps hebdomadaire de variété ne peux excéder 150 minutes, le temps total de jeux 321 minutes et que le temps de pub doit être au moins égal de 36 minutes, combien cette chaîne peut-elle programmer au maximum d'emission de chaque sorte???

soit n1 le nombre d'emission de type A
soit n2 le nombre d'emission de type B.

contraintes sur les varietés:
10.n1+12.n2<=150
contraintes sur la durée des jeux
24.n1+21.n2<=321
contraintes sur le temps pub
3.n1+4.n2<=36

avec n1>=0, et n2>=0 .

il te suffit d'exprimer ensuite pour chaque inéquation, n2 en fonction de n1

et de tracer les droites coresspondantes dans un repère orthonormé , d'hachurer ensuite les zones statisfaisante à chaque inéquation et la surface commune des zones hachurées représente les solutions possible pour
les contraintes su probleme.

par **Gargamel** » 22 Juil 2006, 11:40

Merci pour ses aides!!!

Pour le premier exo, j'ai réussi à tout détailler, je trouve exactement pareil, je suis content!!! Mai spar contre savez vous ce que ça veut dire: "Caractériser l'intérieur du triangle OAB par un système d'inéquation?"!!!
Je n'en ai aucune idée, c'est dure!!!

Par contre je n'arrive pas à résoudre le premier système serait-il possible de m'aider?

par **nekros** » 22 Juil 2006, 12:18

Gargamel a écrit:Merci pour ses aides!!!

Pour le premier exo, j'ai réussi à tout détailler, je trouve exactement pareil, je suis content!!! Mai spar contre savez vous ce que ça veut dire: "Caractériser l'intérieur du triangle OAB par un système d'inéquation?"!!!
Je n'en ai aucune idée, c'est dure!!!

Par contre je n'arrive pas à résoudre le premier système serait-il possible de m'aider?

Bah on l'a entièrement détaillé :doh:

Thomas G :zen:

par **nekros** » 22 Juil 2006, 20:14

Non mathématicien arabe, on ne fait pas cela au lycée :cry:
Dommage, car c'est très utile...

Thomas G :zen:

par **Gargamel** » 24 Juil 2006, 18:23

Exact j'avais mal vu en plus, excusez moi!!
Pour cramer, nous en avons juste parler en cours!!

par **Gargamel** » 25 Juil 2006, 15:44

J'ai un problème avec un système!
{V3x + V8y = 2
{Vx - V5y = 7

Je trouve x= 1/3 et y= 4

J'ai essayé de vérifier!!! Mais ça ne marche pas du tout!!!! Comment je fais alors?

par **nox** » 25 Juil 2006, 16:19

qu'est ce que c'est que "V" ?

racine carrée?

{V3x + V8y = 2
{Vx - V5y = 7

ca serait

c'est ca?

par **Gargamel** » 25 Juil 2006, 16:28

Oui exactement!!! V=Racine Carré!!

> Caractériser l'intérieur du triangle OAB par un système d'equation.

Par contre je ne comprend pas du tout ce que c'est!!! Pouvez m'aider.

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