Bonjour à vous amis mathématicien, mathématiciennes !!
Voila, je bloque sur un problème plutôt costaud et j'espère que vous pourez m'éclairer !!
Etant donné l'équation:
cos a cos x - sin a cos b sin x = cos b
On demande de calculer tg X/2
ENsuite ca se pimente avec deux équations
1) sin²x - cos²x = 1/2
2) tg2x + cotgx = 8 cos²x
Faites ce que vous pouvez...dans tout les cas ça pourra que m'aider !
je vous remercie d'avance.
bonne soirée
Posted by: abcd22
Bonsoir,
Pour le premier, si , on a et , ça donne une équation du second degré en u.
Pour le 1) il faut apprendre ses formules de trigo pour écrire sin² x - cos² x = ...
Posted by: dantes88
Merci beaucoup pour la première partie.
Hélas j'ai 58 ans et les exercices de trigonomerie ne sont plus trop facile pour moi.
Je suis retraité et j'ai fait un pari avec mon fils que j'arriverai a finir tout les exercices pour prouver que j'ai encore le niveau.
Hélas j'ai beaucoup perdu !
Merci de votre aide en tout cas.
Posted by: fahr451
58 ans c 'est la prime jeunesse je trouve.
pour sin^2x - cos^2 x = 1/2
on utilise sin^2 x + cos^2 x = 1
d'où par addition
2sin^2 x = 3/2 et sin ^2 x = 3/4 et sin x = +- racine(3)/2
donc x = +- pi/3 modulo 2pi
Posted by: dantes88
C'est gentil
Oui mais hélas dans la prime jeunesse, on s'appercoit que le cerveau quand à lui ne suit plus depuis longtemps.
Et l'informatique une horreur pour taper sur les touches !!
En tout cas ce forum est très utile. C'est incroyable de voir cela. Les jeunes de maintenant on tout pour réussir.
J'en profite pour remercier toutes les personnes qui passe du temps pour aider les autres.
Posted by: fahr451
le dernier est plus dur je trouve:
tan(2x) = sin(2x) /cos(2x) = 2 sinx cos x / cos(2x)
cotg x = cos x /sinx
donc il y a cos x = 0 ( x =+- pi/2 mod (2pi) )comme solution et sinon en simplifiant par cos x
l 'équation est :
2 sinx / cos(2x) + 1/sinx = 8 cos x
soit
2 sin^2 (x) + cos (2x) = 8 cos (x) sin (x)cos (2x)
or cos(2x) = 1 - 2 sin^2(x) et sin 2x = 2 sinx cos x
l'équation est :
1 = 4 sin(2x)cos(2x) = 2 sin(4x)
sin (4x) = 1/2 = sin (pi/6)
4x = pi/6 mod 2pi ou 4x = 5pi /6 mod 2pi
x = pi/24 mod pi/2 ( 4 sols mod 2Pi) ou x = 5pi/24 mod pi/2 (4 sols mod 2PI)
sauf erreur
Posted by: dantes88
Merci beaucoup
Le deuxieme était vraiment dur
Je vous remercie beaucoup, en voyant la correction jamais je n'aurais pu y arriver seul.
, on a 
et 
, ça donne une équation du second degré en u.
