Mathématiques - problemes avec les suites recurentes

problemes avec les suites recurentes
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Posted by: youssef__

soit U° appartient a )-1 0(
et cc
Un+1=1+(-1)¨¨n racine (1+Un)
etudier la suite
merci d avance

Posted by: aviateurpilot

tu veux dire $U_{n+1}=1+(-1)^n\sqrt{1+U_n}$ ?
si etudie les deux suite extraites $U_{2k},U_{2k+1}$
avec $U_{2(k+1)}=f(U_{2k})$ et $U_{2(k+1)+1})=g(U_{2k+1})$ tel que $\{f(x)=1-\sqrt{2+\sqrt{1+x}}\\ g(x)=1+\sqrt{2-\sqrt{1+x}}$