Bonjour. Petit probleme :
On decoupe un secteur angulaire dans un disque cartonne de rayon R. On decoupe donc la partie grisee et on colle bord a bord les rayons [OA] et [OB]. On fabrique ainsi un cornet en forme de cone. L'objectif est de determiner la msure en radians x (0 < x < 2pi) de l'angle au centre du secteur angulaire pour obtenir un cornet de volume maximal.
1. Exprimer le rayon r du cone ainsi forme et sa hauteur h en fonction de R et x.
2. demontrer qque le volume du cone est donne par :
V(x) = [R3/24pi²]*[x²(4pi²-x²)]
3.a. Etudier les variations de la fonction V sur l'intervalle ]0;2pi[
3.b. pour quelle valeur de x, le volume du cornet est il maximal ? calculer ce volume en fonction de R.
voila je bloc a partir du 3j'ai calculer la derivée je trouve: R^3/24pi²[(8pi²x-3x^3)/(V(4pi²-x²)]
merci d'avance pour votre aide
Problème sur les volume Terminale S
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par Fred_Sabonnères » 06 Déc 2007, 22:11
Si ta fonction V(x) est juste alors ta dérivée est fausse
=\frac{R^3}{24\pi^2} [x^2(4\pi^2-x^2)])
=\frac{R^3}{24\pi^2} [2x(4\pi^2-x^2)+x^2(-2x)]=\frac{R^3}{24\pi^2}4x(2\pi^2-x^2))
La dérivée s'annule en
V est max en
La dérivée s'annule en
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