probleme volume

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Posted by: mozz

bonjour,

voici le problème on a accolé un cylindre à une demi boule de même rayon
1) exprimer son volume V en fonction de r (rayon) et h (hauteur)
2) par la suite, on suppose que la hauteur h du cylindre est ègale à son diamètre de base
a)exprimer V en fonction de r uniquement proposer une formule "réduite".
b) calculer V lorsque le diamètre de base est 7.8cm

Je pense avoir trouvé pour b) environ 497 cm/cube

Merci d'avance


Posted by: Quidam

Citation:
Posté par mozz
bonjour,

voici le problème on a accolé un cylindre à une demi boule de même rayon
1) exprimer son volume V en fonction de r (rayon) et h (hauteur)
2) par la suite, on suppose que la hauteur h du cylindre est ègale à son diamètre de base
a)exprimer V en fonction de r uniquement proposer une formule "réduite".
b) calculer V lorsque le diamètre de base est 7.8cm

Je pense avoir trouvé pour b) environ 497 cm/cube

Merci d'avance

Donne ta formule ! Le résultat du calcul est d'un intérêt très limité, c'est la formule V fonction du rayon r que tu dois donner !


Posted by: mozz

bonjour,

voici la formule que j'ai appliqué V=pi*r^2*h+4/6*pi*r^3
pour trouver le volume du cylindre et de la demi boule
N'ayant pas compris la question 1) et 2)a
Le chemin pris pour arrivé au résultat ne doit être le bon


Posted by: theluckyluke

juste une précision, dans la question 1), il s'agit du volume de quoi?


Posted by: mozz

bonsoir

Il s'agit du volume d'un cylindre fermé à une extrémité et ouvert à l'autre extrémité, sur lequel on a accolé une demi boule de même rayon que la base du cylindre


Posted by: Quidam

Citation:
Posté par mozz
bonjour,

voici la formule que j'ai appliqué V=pi*r^2*h+4/6*pi*r^3
pour trouver le volume du cylindre et de la demi boule

C'est bon.
Donc, si h=2r,
\Large V= \pi r^2\times(2r)+\frac{2}{3}\pi r^3 =\pi r^3\times[2+\frac{2}{3}]
\Large V= \frac{8}{3}\pi r^3
En fonction de D=2r...
\Large V= \frac{8}{3}\pi (\frac{D}{2})^3= \frac{8}{3}\pi (\frac{D^3}{2^3})
\Large V = \pi \frac{D^3}{3}
Si D = 7,8 cm...
\Large V = \pi \frac{7,8^3}{3}=158,184\ \pi \sim 497\ cm^3

Ton résultat est bon !


Posted by: mozz

bonjour

Ok et merci pour l'explication 'question 1 et 2a'










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