Problème sur un exercice concernant les angles

par **taker5962** » 18 Sep 2007, 17:43

Bonjour à tous
j'ai un DM pour vendredi, et je plante sur un exercice...
le voici : http://img265.imageshack.us/img265/6060/lastscante8.jpg
voici l'énoncé (scan un peu naze) : " Un systeme articulé est composé de 5 parties réliées entre elles et d'égales longueurs. On le déplie, comme sur le dessin, de façon telle que les points S,A,B,C sont alignés, ainsi que les points S,E,D.
De plus, les longueuers SC et SD sont égales.
Calculer l'angle alpha..."

j'ai déjà eu une aide sur un autre forum :
"Montrer que
les angles à la base du triangle isocèle SAE mesurent a,
les angles à la base du triangle isocèle AEB mesurent 2a,
les angles à la base du triangle isocèle EBD mesurent 3a,
les angles à la base du triangle isocèle BCD mesurent 4a.
Considérer le triangle isocèle SCD :
a=180°-8a
a=20°"

mais voilà, j'aimerais bien savoir comment montrer, je plante sévère sur cette épreuve, sinon pour le résultat :
alpha = 180 - 8 alpha
9 alpha = 180
alpha = 20
çà c'est bon, mais j'aimerais bien savoir maintenant comment je pourrais démontrer tout ce bon bazard :zen:

Merci d'avance...

par **rene38** » 18 Sep 2007, 17:59

Bonjour

Tu calcules successivement, en fonction de

les angles :

et enfin l'angle

de 2 façons différentes.

par **Dasson** » 18 Sep 2007, 18:09

SAE=180-2a d'où BAE=2a
AEB=180-4a d'où BED=180-(180-4a)-a=3a
EBD=180-6a d'où CBD=180-(180-6a)-2a=4a
Et CBD=BCD.
Et BCD=SDC(triangle SCD isocèle).
4a+4a+a=180...

par **Dasson** » 18 Sep 2007, 18:10

Bonjour rené 38.
Doublage involontaire...

par **rene38** » 18 Sep 2007, 18:12

Bonjour Dasson

Dasson a écrit:Bonjour rené 38.Doublage involontaire...

Du moment que tu mets ton clignotant ...

par **taker5962** » 18 Sep 2007, 18:12

je vous remercie infiniment tout les deux !
je vais essayer cela, merci encore ! :happy2:

par **taker5962** » 18 Sep 2007, 18:19

Dasson a écrit:SAE=180-2a d'où BAE=2a
AEB=180-4a d'où BED=180-(180-4a)-a=3a
EBD=180-6a d'où CBD=180-(180-6a)-2a=4a
Et CBD=BCD.
Et BCD=SDC(triangle SCD isocèle).
4a+4a+a=180...

J'ai bien compris :zen:
Donc si je met cela Dasson, j'aurais bon, enfin c'est rédiger ? y'a pas d'histoire de priorités ou de définitions à mettre avec çà ou quelque chose comme cela ?

par **yvelines78** » 18 Sep 2007, 18:20

bonjour,
la somme des angles d'1 triangle =180°, les angles à la base d'1 triangle isocèle sont =
les angles à la base du triangle isocèle SAE mesurent alpha, le sommet principal 180-2alpha, danc BAE=180-(180-2 alpha)=2 alpha car BAS angle plat puique B, A et S alignés
les angles à la base du triangle isocèle AEB mesurent 2alpha,BEA=180°-4 alpha etBED=3 alpha
les angles à la base du triangle isocèle EBD mesurent 3alpha ,DBE=180-6 alpha et CBD=4 alpha
les angles à la base du triangle isocèle BCD mesurent 4 alpha.,
Considérer le triangle isocèle SCD :BCD=CDS=SCD points alignés
la somme des angles 180° =4 alpha *2+1 alpha=9 alpha
donc alpha=180°/9=20°

par **taker5962** » 18 Sep 2007, 18:23

Merci yveline, comme quoi je perdais mon temps sur le forum ilemaths où on ne me répondait plus, puis en même pas une heure ici, j'ai trouvais solution à mon problème... merci 1000 fois

par **taker5962** » 19 Sep 2007, 17:50

J'aurais encore un petit problème lol
J'aurais besoin de l'angle BDC pour pouvoir reproduire la figure, mais je n'arrive pas à trouver... a vue de nez, j'aurais dis 90° mais je ne pense pas que ce soit la bonne solution...

Merci d'avance pour la'ide

par **taker5962** » 19 Sep 2007, 18:36

Petite up s'il vous plait... :hum:

par **Dasson** » 19 Sep 2007, 19:07

Relire la solution : tous les angles sont connus !
CBD=BCD=4a=80
D'où BDC=20
Ou
BDC=EDC-EDB=4a-3a=a=20

par **taker5962** » 19 Sep 2007, 19:12

Je te remercie fortement Dasson, mon DM est enfin fini :zen:
1000 merci encore...

par **yvelines78** » 19 Sep 2007, 23:53

rebonjour,

le triangle CBD est isocèle en D (CD=BD)
ses angles à la base sont égaux, on sait que CBD=4 alpha, donc BCD=4alpha
la somme des angles d'1 trangle =180°
donc CDB=180°-2(4alpha)=180°-8 alpha
alpha=20°, donc CDB=180°-8*20=180°-160°=20°

Problème sur un exercice concernant les angles

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