Problème sur un excercie

[alexisardes]

Bonsoir,

Je tourne en rond sur cet exercice

Voici la règle du jeu,
Quand on gagne on reçoit 5 euros, quand on perd on donne 2€.
Amélie a joué 25 fois et elle a gagné 6€.
Combien de fois a t-elle gagnée?

[SAGE63]

Bonsoir,

Je tourne en rond sur cet exercice

Voici la règle du jeu,
Quand on gagne on reçoit 5 euros, quand on perd on donne 2€.
Amélie a joué 25 fois et elle a gagné 6€.
Combien de fois a t-elle gagnée?

1 - CHOIX DE L'INCONNUE

soit "x" le nombre de parties gagnantes

2 -MISE EN EQUATION

5 x - [ 2 (25-x) ] = 6

A résoudre

[alexisardes]

Je te remercie Sage63 j'y vois plus clair.
5X-(50-2X)=6

[WillyCagnes]

bsr

il faut trouver 2 equations à 2 inonnnues

soit x=le nombre de fois gagnés
et y= le nombre de fois perdus

x+y=25

et les gains gagnés=5x
les gains perdus -2y

soit le total
5x-2y=6

donc tu dois resoudre le système pour trouver x et y
5x-2y=6
x+y=25

[alexisardes]

Je suis un peu perdu avec tout ça.
laquelle des deux méthodes serait la plus juste?
Je suis dans le flou complet

[alexisardes]

Elle aurait perdu 2fois et gagné 2 fois?

[WillyCagnes]

je vois que tu ne sais pas resoudre l'equation donnée par Alex pourtant simple

et ni mon système à 2 inconnues.

as tu vu cela en cours?

[alexisardes]

Nous sommes plusieurs sur le problème car pour nous les équations datent de 20 ans.
On vient ici pour demander de l'aide.

[alexisardes]

5X-(50-2X)=6
X est égale à 8

[WillyCagnes]

bravo!

mais il te faudra mettre les etapes intermediaires

donc x=8 fois gagnés
sans oublier
le nombre de fois perdus=25-8=17

as tu compris ce que je t'avais repondu? pour la mise en equation

[alexisardes]

Oui car dans cette situation 25-X=Y
Et tout à l'heure c'était x+Y=25
Maintenant c'est plus clair.

[WillyCagnes]

tant mieux

donc pour resoudre le système
5x-2y=6
x+y=25

on prend la 2è équation
(x+y) =25
on isole le x
x=25-y que je repporte dans la 1è equation

5x = 6+2y
5(25-y)= 6+2y

soit
125 -5y = 6+2y

on met les y dans le membre de gauche
-5y-2y= 6-125
-7y= -119

y= 119/7= 17 fois perdus

et x= (25-y) = 25-17=8 fois gagnés!

[Ben314]

Je ne pense pas que ce soit le but du jeu, mais ce type de problème peut aussi se résoudre sans équation (comme on le faisait avant l'invention "magique" de l'algèbre)

Ici, par exemple, on peut considérer qu'elle donne systématiquement 2 euros et qu'elle en reçoit 7 lorsqu'elle gagne (ce qui est bien la même chose que l'énoncé).
Elle a donc donné 25x2=50 Euros et, vu qu'elle en a 6 en poche a la fin, c'est qu'elle en a reçu 56.
Comme elle reçu 7 Euros a chaque partie gagnée, c'est qu'elle a gagné 56/7=8 parties.