Problème du train

[omryomar2]

un train sort d'une gare à 85 km/h, après 30 min un autre train sort de la même gare à la vitesse 110 km/h
A quelle distance et à quelle heure le 2 ème va rattraper le 1er?

[yvelines78]

bonjour,
v=d/t
quand le train B partira 30 min après A, A aura d=85*05=42.5 km d'avance.

il se rattraperont au temps t, B aura à parcourir une distance d et A une distance d-42.5 km
--> 85=(d-42.5)/t
t=(d-42.5)/85
--> 110=d/t
t=d/110
d/110=(d-42.5)/85
--> d=187 km

[nodjim]

Pour l'heure ça se sera un peu compliqué de répondre...

[takezo]

Bonjour,

Autre solution : au moment le 2e train rattrape le 1er, ils auront parcouru la même distance mais le 1er aura roulé 30 min de plus que le 2nd.
Soit t le temps mis par le premier pour rattraper le 2nd.
On peut donc écrire

Soit et
Distance cherchée :

La réponse est donc 187 km

Heure à laquelle les trains se rattrapent :
durée de la poursuite : soit 102 min, soit 1 h 42 min.
D'où 9 h 30 + 1 h 42 = 11 h 12 min
Le 2e train aura rattrapé le 1er à 11 h 12 min

Bye