Bonjours j'ai un probleme pour un exercice avec équation a une inconnue :
La différence de deux nombres est 24.Quels sont ces deux nombres sachant que si on les augmente , l'un et l'autre de 8,on obtient deux nouveaux nombres dont le plus grand est le triple du plus petit?
Mon commencement:
x-y=24
x+8=3(y+8)
x+8=3y+24
x+8-8=3y+24-8
x=16+3y
x-3y=16+3y-3y
x-3y=16
mais je suis pas sur
Merci de m'aider
Posted by: BenBiz
Ce que tu as fait est juste, maintenant tu disposes d'un système de deux équations avec deux inconnues... Parfait !!
Il ne te reste plus que à utiliser une des deux méthodes que l'on t'a apprise : substitution par exemple (je me souviens plus du nom de l'autre ^^)
Posted by: cedrick21
tu sais deux choses
si x est le plus grand nombre et y est le plus petit nombre :
x - y = 24
x + 8 = 3 x (y + 8)
en là tu as ton système d'équations à deux inconnues
il te reste à le résoudre
bon courage
Posted by: laurent90
oui d'acoord
dc
x - y = 24
x + 8 = 3 x (y + 8)
x+8= 3y+24
x+8-8=3y+24-8
x=3y+16
x-3Y=16
aprés je n'y arrive plus :s
Posted by: BenBiz
Tu n'as pas vu la méthode de substitution ??
Tu isole x ou y dans une de tes deux équations, puis tu le remplace dans l'autre équation, tu obtient ainsi plus qu'une équations à une inconnue.
Posted by: laurent90
Non je n'ai pas vu cette méthode
Posted by: BenBiz
Tu es bien en troisième ??
Dans ta première équation : x-y = 24, exprime x en fonction de y.
En suite dans ta deuxième expression, x-3y=16, remplace x par ce que tu as trouvé juste avant.
Posted by: laurent90
oui je suis en 3eme
mais je ne vois pas ou vous voulez en venir :s
Posted by: BenBiz
Dans x-y=24, isole x : transforme l'expression de manière à obtenir quelque chose de la forme : x=...
Ensuite, tu es d'accord que le x dans ta première expression et dans ta deuxième est le même. Tu peux donc les substituer l'un à l'autre.
Avec le x=.... que tu as trouvé grâce à ta première expression, tu remplace le x de ta deuxième expression.
Fais déjà la première partie de ce que je t'ai dit.
Posted by: laurent90
D'accort j'essaie et je vous direz se que j'ai trouvé (dsl du retard probleme d'internet)
Posted by: laurent90
dc je trouve x=24y.c'est ca?
Posted by: laurent90
Il n'y a plus personne
Posted by: BenBiz
Non, ce n'est pas ça, l'opération contraire de la soustraction, quelle est t'elle ?
Posted by: laurent90
L'addition
Posted by: BenBiz
Oui, sauf si c'est une erreur de frappe, toi tu as utilisé la multiplication, corrige toi ;)
Posted by: laurent90
Ha oui oups
Dc x-y=24
x-y+y=24+y
Posted by: BenBiz
C'est ça.
Maintenant, dans ta deuxième équation, au lieu d'écrire x, tu écrit (24+y), et tu résous l'équation.
Posted by: laurent90
Heu dc
x-y=24
x-y+y=24+y
x=24+y
24+y+8=3(y+8)
32+y=3y+24
jusque là c'est bon?
Posted by: BenBiz
Oui, c'est bon, maintenant trouve y, puis avec cette valeur, trouve x grace à l'unde de tes deux équations de départ (la première semble plus simple).
Posted by: laurent90
Dc
32+y=3y+24
32+y-32=3y+24-32
Y=3y-8
tjr bon?
Posted by: BenBiz
C'est cela, oui :)
Posted by: laurent90
ensuite
y=3y-8
y=3y-8-3y
y-3y=-8
-2y=-8
apres :s:s
Posted by: BenBiz
Oh !!, bah t'y es, l'inverse de la multiplication c'est quoi ??
Posted by: laurent90
C'est pas bon? :s
Posted by: laurent90
La division
Posted by: BenBiz
Si si, c'est bon, donc, divise les deux membres par -2 ;)
Posted by: laurent90
dc on trouve
Y=4
Posted by: laurent90
ensuite
x=24+y
x=24+4
x=28
Posted by: BenBiz
Oui, il te reste à trouver x, facile avec la première équation, et tu as résolu ton exercice (vérifie tes résultats, c'est toujours bien ;))
