Problème sustème d'équations..

[Iphone]

Bonjour,

Je bloque sur un problème depuis hier :mur:

Voici l'énoncé Déterminer et representer dans un meme repère les fonctions suivantes :

G linéaire vérifiant l'image de 3 par G est -6
H affine vérifiant h(1)=2 et h(3)=5

Voila je n'arrive pas à résoudre ces 2 problème :triste:

[mcar0nd]

Bonjour,

Je bloque sur un problème depuis hier :mur:

Voici l'énoncé Déterminer et representer dans un meme repère les fonctions suivantes :

G linéaire vérifiant l'image de 3 par G est -6
H affine vérifiant h(1)=2 et h(3)=5

Voila je n'arrive pas à résoudre ces 2 problème :triste:

Salut, une fonction linéaire c'est de la forme et une fonction affine c'est de la forme .
Avec ça, tu dois pouvoir déterminer l'expression de tes deux fonctions. Pour la fonction, tu as , il faut que tu résolve une petit équation d'inconnue a, étant donné que g est de la forme .

[Iphone]

merci ça me parait plus claire mais je suis pas très fort en maths je ne comprend pas tout encore

[mcar0nd]

merci ça me parait plus claire mais je suis pas très fort en maths je ne comprend pas tout encore

Je vais te faire un exemple pour que ça te sois un peu plus claire alors.

Donc, soit h est une fonction linéaire, tel que .
On veut donc déterminer l'expression de la fonction h, c'est à dire trouver .
Première chose, on sait que h est linéaire, donc de la forme .
En "injectant" ça dans l'égalité précédente, on a .
Il faut maintenant résoudre ça en a, ce qui est très facile.
On a donc .
A partir de quoi, tu peux déduire l'expression de la fonction h, qui est .

Essaye de faire pareil pour la fonction g.

[Iphone]

g(x)=ax

donc g(3)=-6
et comme g(3)=3a
on obtiens 3(a)=-6
a=-6/3
a=-2
la fonction g est donc g(x)=-2x

Par contre j'ai vraiment du mal pour H..

[Iphone]

j'ai oublié de dire que c'est ce que j'ai trouvé pour G

[mcar0nd]

g(x)=ax

donc g(3)=-6
et comme g(3)=3a
on obtiens 3(a)=-6
a=-6/3
a=-2
la fonction g est donc g(x)=-2x

Par contre j'ai vraiment du mal pour H..

Oui, c'est bien ça pour la fonction g.
Pour la fonction h, c'est plus difficile, tu sais quelle est de la forme , tu vas donc avoir 2 inconnues : a et b. C'est pour ça que tu sais que et .
Il faut en fait que tu résolve un système pour trouver l'expression de la fonction h.

[Iphone]

Je ne sais pas du tout comment m'y prendre .. :(

Désolé j'ai de sacrés pb en maths..

[mcar0nd]

Je ne sais pas du tout comment m'y prendre ..

Désolé j'ai de sacrés pb en maths..

Tu as comme information et .
Avec ça tu pose un système,
Maintenant, tu peux résoudre la deuxième équation du système vu qu'il n'y a plus qu'une seule inconnues, tu vas trouver b=... et tu mets cett valeur de b dans la première équation pour trouver a.

[Iphone]

3(2-b)+b=5
donc
6 - 3b + b = 5
6-2b = 5
6-5 = 2b
1 = 2b

b = 1/2 =0,5
et
a = 2 - 0,5 = 1,5

la fonction h est donc définie par h(x) = 1.5x + 0.5

Tu peux me confirmer si c'est juste ou faux stp ?

[mcar0nd]

3(2-b)+b=5
donc
6 - 3b + b = 5
6-2b = 5
6-5 = 2b
1 = 2b

b = 1/2 =0,5
et
a = 2 - 0,5 = 1,5

la fonction h est donc définie par h(x) = 1.5x + 0.5

Tu peux me confirmer si c'est juste ou faux stp ?

Bah c'est tout juste. :++:
Il ne reste plus qu'à tracer les droites représentatives de ces 2 fonctions dans un repère.

[Iphone]

c'est a dire ? il faut que je fasse juste un graphique ?

[mcar0nd]

c'est a dire ? il faut que je fasse juste un graphique ?

Oui, c'est ce qui est demandé dans ton exercice.

[Iphone]

ok merci bcp en tout cas !