Salut, j'ai un petit problème!
On me demande de montrer par récurrence le problème suivant:
Soit n de N* et E un ensemble tel que Card(E)=n
Montrer que Card(P(E))=2^n
P(E) étant un sous ensemble de E!
Mon problème se situe quand je doit le montrer au rang n+1
Merci de m'aider
Posted by: Galt
Bonsoir
Tu fais une erreur, P(E) est l'ensemble des parties de E. Ce n'est pas un sous ensemble de E
Pour ta récurrence : suppose que c'est vrai au rang n, prend E de cardinal n+1, et choisis un élément a de E. Il y a deux sortes de parties de E : celles qui contiennent a et celles qui ne contiennent pas a.
Banne chance
