Problème de récurrence (suites)

[Hcilou21]

Bonjour,

J'ai un exercice assez difficile à faire qui demande de la reflexion, j'aimerai avoir un peu d'aide... Merci d'avance !

Exercice:

Soit deux suites (Un) et (Vn) telles que Uo=2 ; Un+1= 3Un-5 ; Vn=-1/2(3^n-5)
Montrer que Un=Vn pour tout n appartenant à N.

Enfaite, mon professeur nous a conseillé : on doit montrer l'initianilisation (pour n=0 ) et ensuite démontrer l'hypothèse de récurrence, mais là je suis perdue car il y a deux suites tandis que dans les exercices précedant, il fallait seulement démontrer que Un=Un+1 pour tout n appartenant à N mais là c'est different....
Merci de votre aide,
A bientôt !
Cécile

[Narhm]

Si ton but est de montrer que P;"Un=Vn pour tout n appartenant à N ", alors tu initialises pour n=0.
Ensuite tu poursuis ton axiom par l'hérédité, en disant que; Suppons que Un=Vn, et montrons que Un+1=Vn+1, soit que la propriete est toujours vrai au rang n+1..
Tu montres que c'est vrai et tu peux conclur non ?

[Hcilou21]

Le problème c'est que j'ai essayé avec n=0 (initianilisation ) mais ça marche pas, je trouve deux resultats differents soit U1=1 pour n=0 et Vo = 1/8 pour n=0 donc j'ai pas Un=Uv.
J'ai du mal à commencer enfaite l'exercice

[Hcilou21]

Re bonsoir !

Je me demandais comment passer de Un+1 à Un pour pouvoir calculer l'initianilisation. Je cherche mais je ne parviens pas à trouver. S'il vous plait si vous avez une solution aidez moi merci !!!!