probleme de racine carre

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Posted by: beaufils

bonjour;

j aurais voulu une solution svp pour :

Ecrire alors le nombre1/2+V3 sous la forme a+bV3 ou a et b sont des entiers relatifs .

En deduire une ecriture sans le symbole V au denominateur du nombre
4-2V3/2+v3.
Ondit que (2-V3) est l expression conjuguee de (2+V3) .

merci d avance pour votre reponse.


Posted by: celge

Salut.
bon, tu es au collège, et je ne sais pas si tu connais la quantité conjuguée , mais en tout cas, si ton professeur a posé ce probleme, c'est que vous avez vu les identités remarquables. (donc, peut etre sans le savoir, les quantités conjuguées sur le principe)
En fait, dans ce probleme, il faut remarquer que 1/(2+sqrt(3)) est egal à (2-sqrt(3))/((2-sqrt(3))*(2+sqrt(3)) , c'est à dire 2-sqrt(3)
la suite vient facilement


Posted by: celge

enfin, si elle ne vient pas facilement, ecris que le quotient à calculer, est egal à (-2sqrt(3)) * 1/(2+sqrt(3)) , et ça, ben vu la question precedante, tu peux en faire un produit de deux nombres sans denominateur


Posted by: beaufils

bonjour, et bonne annéé

Merci pour les réponses mais je n ai toujours pas compris j ai vraiment du mal avec l imagination et la connaissance cest peut etre là que vient le probleme
Si vous avez le courage de me réexpliquer sinon tans pis
Merci quand meme


Posted by: rene38

Bonjour

Le but, c'est de faire disparaître les radicaux au dénominateur.

Si le radical est tout seul, on utilise la propriété http://www.maths-forum.com/images/l...332abd82ebb.gifen multipliant les 2 termes de la fraction par le dénominateur :

Exemple http://www.maths-forum.com/images/l...7f8fd279634.gif

Si le radical est dans une somme ou une différence
on utilise en plus l'identité remarquable (a+b)(a-b)=a²-b²
et on multiplie les 2 termes de la fraction par
la somme si le dénominateur est une différence
la différence si le dénominateur est une somme

Exemples :


http://www.maths-forum.com/images/l...2a1097ac324.gif
(en simplifiant par 11)


http://www.maths-forum.com/images/l...9e040cdaea2.gif


Posted by: beaufils

Bonjour,

Merci pour vos explications.pouvez vous me dire si ce que j ai fait est juste

a) 1/2+V3= 1(2-V3)/(2+V3)(2-V3) = 1(2-V3)/4-3 = 1(2-V3)/4-3 = 1(2-V3)/4-3 = 1(2+V3)/1 = 2-1V3

b) 4-2V3/2+V3 = 4-2V3(2-V3)/(2+V3)(2-V3) = 4-2x3-3/4-3 = 4-6-3/1 = 5/1

d) 2/3+V11 = 2(3-V11)/(3+V11)(3-V11) = 2(3-V11)/9+11 = 6-11/9-11 = 5/2

merci encore de vouloir m aider


Posted by: rene38

Attention aux parenthèses !

a) 1/(2+V3)= 1(2-V3)/(2+V3)(2-V3) = 1(2-V3)/(4-3) = 1(2-V3)/4-3 = 1(2-V3)/4-3 = 1(2+V3)/1 = 2-1V3 = 2-V3 Tu te répètes ! mais c'est exact.

b) (4-2V3)/(2+V3) = (4-2V3)(2-V3)/(2+V3)(2-V3) = 4-2x3-3/4-3 Faux
(4-2V3)(2-V3)=4x2-4V3-2x2V3+2V3xV3=8-4V3-4V3+6=14-8V3
d) 2/(3+V11) = 2(3-V11)/(3+V11)(3-V11) = 2(3-V11)/(9-11) = 6-11/(9-11)
Faux : 2(3-V11)=2x3-2xV11=6-2V11


Posted by: beaufils

Merci pour votre reponse mais ce n est pas ce qui est demande dans l exercice car j ai oublier de vous precisez que :

a)Ecrire le nombre 1/2+V3 sous la forme a+bV3 ou a et b sont des entiers relatifs.

b) En deduire une ecritture sans le symbole V au dénominateur du nombre 4-2V3/2+V3.

c) Enfin en procedant de la meme manière écrire sans radical au denominateur le nombre :

2/3+V11

Merci d avance pour votre réponse.


Posted by: yvelines78

bonjour,

2-V3 , 14-8V3 et 6-2V11 sont bien écrits sous la forme a+bV3 ou a et b sont des entiers relatifs et il n'y a plus de radical au dénominateur. La consigne est respectée.Que te faut-il de plus!!!!!!


Posted by: beaufils

Merci beaucop de votre reponse maintenant j ai compris merci encore et aussi pour votre patience.


Posted by: beaufils

Désole de vous derangez mais j ai encore deux ou exercice ou je suis bloqué les voici:

ecrire sans radical les nombres suivants :

5+2V7/5-2V7 2+3V5/2V5-3

Merci d avance pour votre reponse.


Posted by: beaufils

desole les nombres sont


5+2V7/5-2v7 et 2+3V5/2V5-3

Merci de votre reponse










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