Mathématiques - Problème de probabilité !

Problème de probabilité !
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Posted by: Guts

Bonjour !
Voilà je butte sur un exo de proba je n'arrive même pas à le démarrer !

Le sujet :

http://perso.club-internet.fr/eupho...ed/CI_maths.jpg

Merci à l'avance pour votre aide !

Posted by: becirj

Bonsoir
1. Les premières réponses sont une interprétation du texte en terme de probabilité : $P(E_1)=1\\ ,\ P(E_{n+1}/E_n)=\frac{3}{4}\ ,\ P(E_{n+1}}/\bar {E_n}})=\frac {1}{10}$
Par définition d'une probabilité conditionnelle ;
$P(E_{n+1}\cap E_n)=P(E_{n+1}/E_n)\times P(E_n)=\frac {3}{4} p_n$
$P(E_{n+1}\cap \bar E_n)=P(E_{n+1}/ \bar {E_n})\times P(\bar {E_n})=\frac{1}{10} (1-p_n)$

2. D'après la formule des probabilités totales $p_{n+1}=P(E_{n+1}\cap E_n)+P(E_{n+1}\cap \bar E_n)=\frac {3}{4} p_n+\frac{1}{10} (1-p_n)=\frac{13}{20}p_n+\frac{1}{10}$

Posted by: Guts

Ouah merci beaucoup ça va me donner un trés gros coup de pouce !
Encore merci !