Probleme primitives et integrales

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Posted by: ArTiS

salut a tous!
Voila je suis en BTS et je suis nul en math (pas tapé), d' ailleurs j'aime pas ca.
Bref, pour mardi j'ai des exos d' integrales a faire, et je suis un peu perdu, et je cherche donc un peu d'aide.
C'est surtout pour le calcul de primitive en fait.
Exemple:

f(t) = (2t + 1) / (t² + t + 1)

ca va surement vous paraitre tres simple mais encore une fois, moi et les maths

je voudrai savoir comment pouvoir simplifier cette equation pour calculer la primitive! Dans le formulaire ds primitives je ne trouve pas mon bonheur.

idem pour:

f(x) = (2x) / (x² +1)²

Et encore plus pour:

f(r) = 3r + 1 - (1 / 2r + 3)

Il faudrai juste m'expliquer comment faire quoi.

Voila merci a tout ceux qui auront prit un peu de temps pour aider une grosse brelle en math.


Posted by: tize

Pour la première,
dans ton formulaire tu devrais trouver un truc du genre : \frac{u'}{u} a pour primitive \ln(u), non ?


Posted by: ArTiS

Ouai celle la je l'avais vu
Mais si u = t² + t + 1

La primitive de (2t + 1) ne donne pas (t² + t + 1) mais (t² + t)

A moins que les u ne soit pas forcement egaux, ou a moins que je soit vraiment un abrutis..


Posted by: tize

Citation:
Posté par ArTiS
Ouai celle la je l'avais vu
Mais si u = t² + t + 1

La primitive de (2t + 1) ne donne pas (t² + t + 1) mais (t² + t)

A moins que les u ne soit pas forcement egaux, ou a moins que je soit vraiment un abrutis..

Si car pour une fonction il existe une infinité de primitive (ici elles sont de la forme t²+t+constante), celle-ci (t² + t + 1) en est une la preuve, quand tu la derives tu retombes sur 2t+1 ...


Posted by: ArTiS

Ok merci beacoup j'avais oublier...
Donc il me suffit de faire ln t² + t + 1 ?


Posted by: tize

oui, \ln(t^2+t+1)


Posted by: ArTiS

Merci Tize !!! Je pense avoir pigé le truc










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