Probleme de primitive

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Posted by: gysmo057

Bonjour,
Afin de terminer une intégrale je doit trouver la primitive de:

(1/1+x)*x

Je crois que c'est :

x*ln(1+x)

Est ce que quelqu'un pourrait me le confirmer.

Merci par avance de vos réponse.


Posted by: Rain'

Tu dois pas trouver la primitive de ... mais une primitive de ...

(x*ln(1+x) )' = ln(1+x) + x/(1+x).

si quand tu dérives une primitive que tu penses avoir trouvé et que ça te donne pas la fonction initiale c'est que c'est pas bon.

Donc c'est pas bon.


Posted by: tize

Bonjour,
si c'est bien une primitive de \frac{x}{1+x} que tu cherches alors écris \frac{x}{1+x}=\frac{1+x-1}{1+x}=1-\frac{1}{1+x} et tu trouveras une primitive tout seul.
Mais peut être en ai-je déjà trop dit...


Posted by: gysmo057

Merci de ta réponse.

Pourrais tu s'il te plait m'aider à trouver la bonne primitive parce que la je bloque.

Merci


Posted by: tize

Citation:
Posté par gysmo057
Merci de ta réponse.

Pourrais tu s'il te plait m'aider à trouver la bonne primitive parce que la je bloque.

Merci

Rain vient de te dire qu'on doit dire une primitive et pas la (il y en a plein)


Posted by: Rain'

Citation:
Posté par gysmo057
Merci de ta réponse.

Pourrais tu s'il te plait m'aider à trouver la bonne primitive parce que la je bloque.

Merci


Et tize vient de te donner l'astuce pour trouver une primitive rapidement.


Posted by: gysmo057

Ok merci ça ne ce reproduiras pas.

Mais peut-on donc m'aider à trouver une primitives:

(1/1+x)*x

Parce que je suis toujours bloqué même avec vos explications.

Merci


Posted by: Rain'

x/(x+1)= 1 - 1/(x+1).

Une primitve de 1 ?
Une primitve de 1/(x+1) ?

La différence des deux ?


Posted by: Joker62

ça a été fait plus haut par Tize.

x = x + 1 - 1

Et ton produit, se transforme en somme que tu sais intégrer.


Posted by: gysmo057

Citation:
Posté par Rain'
x/(x+1)= 1 - 1/(x+1).

Une primitve de 1 ?
Une primitve de 1/(x+1) ?

La différence des deux ?


Désolais mais je doit être à l'ouest mais je ne vois pas ou tu veux en venir?


Posted by: fahr451

bonjour

allez on va pas te laisser plus longtemps dans l'expectative

que dire de x - ln (1+x) ?

mais il faudrait plutôt poster en section lycée










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