Probleme possible ?

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Posted by: Trustmacall

Voila je cherchez un casse tête et je suis tombé sur sa :

http://www.metacafe.com/watch/27920...thing_is_wrong/

Personnellement j'ai un doute donc voila ^^ merci de vos commentaire !


Posted by: Imod

Et une division par 0 , une

Imod


Posted by: AL-kashi23

A part le fait de diviser par x-y qui est nul, ce qui je crois (aux dernières nouvelles) est encore impossible, non non tout va bien :)


Posted by: Patastronch

Je suis étonné que vous arriviez encore a répondre à ce problème.


Posted by: Imod

Citation:
Posté par Patastronch
Je suis étonné que vous arriviez encore a répondre à ce problème.

Après m'être tappé un film affligeant où un rigolo prend tout son temps pour écrire x=y donc x-y=0 -> équation 1 , ......... , il faut que j'évacue le trop plein d'adrénaline

Imod


Posted by: Patastronch

Bon c'est le moment d'en placer une dans le genre :)

Partons de l’égalité suivante, valable pour tout entier n :
1 + 2 + 3 + \ldots + n = \frac{n(n + 1)}{2}
En ne sommant que jusqu’à (n - 1), cette égalité s’écrit :
1 + 2 + 3 + \ldots + (n - 1) = \frac{(n - 1)n}{2}
On ajoute 1 à chaque :
1 + 2 + 3 + \ldots + (n - 1) + 1 = \frac{(n - 1)n}{2} + 1
\Leftrightarrow 1 + 2 + 3 + \ldots + n = \frac{(n - 1)n}{2} + 1
Et en combinant avec l’égalité initiale :
\frac{n(n + 1)}{2} = \frac{(n - 1)n}{2} + 1
\Leftrightarrow n(n + 1) = (n - 1)n + 2
\Leftrightarrow n = -n + 2
\Leftrightarrow 2n = 2
\Leftrightarrow n = 1


Posted by: Clembou

Citation:
Posté par Patastronch
Bon c'est le moment d'en placer une dans le genre :)

Partons de l’égalité suivante, valable pour tout entier n :
1 + 2 + 3 + \ldots + n = \frac{n(n + 1)}{2}
En ne sommant que jusqu’à (n - 1), cette égalité s’écrit :
1 + 2 + 3 + \ldots + (n - 1) = \frac{(n - 1)n}{2}
On ajoute 1 à chaque :
1 + 2 + 3 + \ldots + (n - 1) + 1 = \frac{(n - 1)n}{2} + 1
\Leftrightarrow 1 + 2 + 3 + \ldots + n = \frac{(n - 1)n}{2} + 1
Et en combinant avec l’égalité initiale :
\frac{n(n + 1)}{2} = \frac{(n - 1)n}{2} + 1
\Leftrightarrow n(n + 1) = (n - 1)n + 2
\Leftrightarrow n = -n + 2
\Leftrightarrow 2n = 2
\Leftrightarrow n = 1


En fait la quatrième égalité dit seulement que :
4$ \left(\sum_{k=0}^n k \right)- (n-1) = \frac{(n - 1)n}{2} + 1


Posted by: Imod

Attention aux points de suspension : (n-2)+(n-1)+1=(n-2)+n , il manque le n+1

Ca change un peu de la division par zéro !!!

Imod


Posted by: Clembou

Citation:
Posté par Imod
Attention aux points de suspension : (n-2)+(n-1)+1=(n-2)+n , il manque le n+1

Ca change un peu de la division par zéro !!!

Imod


Le n-1 plutôt (cf post précédent)


Posted by: AL-kashi23

Citation:
Posté par Imod
Attention aux points de suspension : (n-2)+(n-1)+1=(n-2)+n , il manque le n+1

Ca change un peu de la division par zéro !!!

Imod



C'est plutôt le (n-1) qui est passé aux oubliettes si je ne m'abuse :)
Mais ça reste d'un autre niveau que le post initial !


Posted by: Sve@r

Bonjour à tous - J'ai visionné ce petit film débile mais je connaissais déjà la démo.

Je profite de ce topic pour placer la mienne. Evidemment c'est du stupide aussi mais un peu plus fin que de dire que si 1 * 0 = 2 * 0 alors 1 = 2. Au pire ça pourra toujours servir à montrer que quand on oublie un minuscule détail, tout peut arriver...

Soit A et B deux entiers positifs avec A<B
On a:
A < B <=> A2 < AB
A2 < AB <=> A2 - B2 < AB - B2
A2 - B2 < AB - B2 <=> (A + B) (A - B) < B(A - B)
(A + B) (A - B) < B(A - B) <=> A + B < B

On en conclut que si A est plus petit que B, alors A plus B reste plus petit que B. Je laisse les connaisseurs apprécier et les autres chercher l'erreur...


Posted by: Monsieur23

Personne voudrait faire un compteur de division par 0 ?

Quand on atteindra 1000, on fera une grande fête !

Sinon, Sve@r, A-B, il est vachement pas positif.


Posted by: Imod

Citation:
Posté par Sve@r
(A + B) (A - B) < B(A - B) <=> A + B < B


Imod


Posted by: Sve@r

Citation:
Posté par Imod


Imod


Ah j'avais prévenu. C'est tout aussi stupide que de simplifier les deux cotés d'une égalité par zéro... mais je trouve quand-même cette démo piégée un poil plus fine que l'autre...


Posted by: Imod

Citation:
Posté par Sve@r
... mais je trouve quand-même cette démo piégée un poil plus fine que l'autre...

Disons un peu moins rabâchée mais je peux te garantir que les élèves de collège ont entendu dire plusieurs dizaines de fois que multiplier ou diviser chaque membre d'une inégalité par un nombre négatif change le sens de cette inégalité
Une autre remarque . Dans ces raisonnements "bancals" , il y a beaucoup de "<=>" dont la signification est souvent mal perçue par les lycéens .

Imod


Posted by: ffpower

Si tu veux rendre le truc encore plus "fin",tu met 10 parametres et une cinquantaine de calculs^^.Bon je vais moi aussi sortir la mienne,mais faut avoir un niveau plus élevé pour la comprendre(mais pas trop élevée non plus pour pas comprendre trop vite le bug lol).Alors on part de
\displaystyle ln(2)=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\cdots

On multiplie par 2:
\displaystyle 2ln(2)=2-\frac{2}{2}+\frac{2}{3}-\frac{2}{4}+\frac{2}{5}-\frac{2}{6}+\cdots

Il y a un terme sur 2 ou peut simplifier numerateur et denominateur:
\displaystyle 2ln(2)=2-1+\frac{2}{3}-\frac{1}{2}+\frac{2}{5}-\frac{1}{3}+\cdots


On regroupe les termes ayant meme denominateur
Regardons donc les termes de denominateur k:
-si k est impair,il va apparaitre dans la somme 2/k et -1/k,on a donc en regroupant 2/k-1/k=1/k
-si k est pair,il va juste apparaitre -1/k,pas de regroupements a faire.
Ainsi:
\displaystyle 2ln(2)=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\cdots

Donc 2ln(2)=ln(2),donc 2=1


Posted by: Imod

Plus fin en effet , disons L2 , pour les séries semi-convergentes

Imod










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