Problème ouvert sur les tangentes
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Anonyme
par Anonyme » 27 Jan 2006, 19:33
Bonjour à tous,
j'ai un problème ouvert à résoudre, mais je n'ai pas réussi à grand chose...
Voici l'énoncé:
Étudier si les courbes représentatives des fonctions f(x)=x² et g(x)=-x²+10x-21 admettent des tangentes communes et si oui lesquelles?
Pouvez vous m'aider?
Merci beaucoup!!!
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yos
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par yos » 27 Jan 2006, 19:38
a un réel. La tangente (Ta) à la courbe"y=x²" a pour équation y=ux+v (à toi de chercher u et v en fonction de a).
b un réel. La tangente (Tb) à la courbe"y=-x²+10x-21" a pour équation y=u'x+v' (à toi de chercher u' et v' en fonction de b).
Ta=Tb ssi (u=u' et v=v') et tu en tires une condition sur a et b
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flight
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par flight » 27 Jan 2006, 19:52
salut, tu dois chercher xo, tel que
f'(xo)=g'(xo)
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allomomo
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par allomomo » 27 Jan 2006, 20:57
Salut,
Vérifie pour x=5/2
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rene38
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par rene38 » 27 Jan 2006, 22:05
Bonjour
La droite d'équation y=mx+p est tangente à la courbe d'équation y=x² si et seulement si l'équation x²=mx+p admet une racine double (i.e. son discriminant m²+4p=0)
La droite d'équation y=mx+p est tangente à la courbe d'équation y=-x²+10x-21 si et seulement si l'équation -x²+10x-21=mx+p admet une racine double (i.e. son discriminant (m-10)²-4(21+p)=0)
Le système formé par les 2 équations en rouge donne les équations des 2 tangentes communes.
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