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Vieux 04/11/2008, 19h01
maé28
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Exclamation probleme nombre et son inverse

bonsoir a tous , j'aurais besoin de quelques petites explications au niveau de ce probleme :

On choisit un nombre strictement positif et on l'ajoute à son inverse.
Quelle somme minimale peut-on obtenir?


mes réponses:

je traduit le probleme par l'équation y= x + 1/x avec x=nb strictement positif et 1/x=son inverse.
cependant c'est la que je bloque pour trouver la somme minimale!
Comment pourrais-je faire?

merci de me mettre sur la voie et bonne soirée!


maé28 est déconnecté  
Vieux 04/11/2008, 19h17
Dr Neurone
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Bonsoir Maé28, çà va comme tu veux?
Une fonction est minimum quand ...
D'ou f(x) = ... (n'oublie pas que x>0)

Dernière modification par Dr Neurone 04/11/2008 à 19h21.
Dr Neurone est déconnecté  
Vieux 04/11/2008, 19h29
Arka
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Je dirai que la somme minimal est 2

Alors on met sou le mm denominateur: (x²-1)/x
ensuite on etudie les different Cas
Pour X < 0.5 1>2x donc x²+1> 2x donc la division > 2
Pour 0.5 < X < 1 x²> x/2 donc x² +1 > 2x donc la division >2
Pour X>1 x² +1 > x (mais le je sais pas le demontré desolé.)

enfin pour X = 1 (x²+1) = 2

JE sais pas si c'est clair, j'ai fait ce que j'ai pu

Dernière modification par Arka 04/11/2008 à 19h48.
Arka est déconnecté  
Vieux 04/11/2008, 19h47
Dr Neurone
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Citation:
Posté par Arka
JE sais pas si c'est clair, j'ai fait ce uqe j'ia pu

Je vois , et n'est-ce pas là l'essentiel ?
Dr Neurone est déconnecté  
Vieux 05/11/2008, 11h53
maé28
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merci a vous 2 pour votre aide :)

cependant arka je ne comprends pas trop ton raissonnement.La solution est bien 2 car on me l'a confirmé ! mais je ne comprends pas pourquoi tu décompose les intervalles.
merci de votre aide et bonne fin de matinée.
maé28 est déconnecté  

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