Probleme de maths

[amelia84120]

Bonjour,

J'ai un devoir de mathématiques pour lundi mais je n'y comprends absolument rien !!

Pourrais-je avoir de l'aide ??

Je mets le sujet :


Jean BALUNMAX, possède une entreprise où l'on fabrique des boîtes en carton.
Dans une plaque rectangulaire ABCD de longueur 6 dm et de largeur 4 dm, on découpe quatre carrés identiques pour fabriquer une boîte sans couvercle de forme parallélépipédique.
Comment déterminer la longueur des côtés des carrés à découper pour obtenir une boîte dont le volume est 6 dm3 ?


1. a) Vérifier que si l'on découpe des carrés de 0,1 dm de côté le volume de la boîte obtenue est 2,204 dm3.
b) Calculer le volume de la boîte obtenue lorsque l'on découpe des carrés de 0,2 dm de côté.
c) Calculer le volume de la boîte obtenue lorsque l'on découpe des carrés de 1,4 dm de côté.
d) Quand le côté du carré augmente, que semble-t-il se passer pour le volume de la boîte obtenue?
Faire une conjecture.
e) En utilisant les résultats obtenus aux questions a) b) c) faire une conjecture sur la longueur qu'il faut choisir pour obtenir un volume de 6 dm3.
Vérifier cette conjecture par le calcul.

2. On note x la longueur en dm des côtés des carrés découpés.
a) Expliquer pourquoi on a : 0 < x < 2
b) Exprimer en fonction de x, l'aire (en dm²) du rectangle EFGH.
c) En déduire le volume V (en dm3) du récipient en fonction de x.
(On montrera que ce volume peut s'écrire : 4x3 - 20x2 + 24x)


3. Un client, a besoin d'une boîte dont le volume est 6 dm3.
a) Quelle équation faut-il résoudre pour déterminer la longueur des côtés des carrés à découper?
b) Sait-on résoudre cette équation ?

En vous remerçiant d'avance pour vos réponses ;) !

[mathelot]

le patron de la boite est un rectangle ABCD tout bête.


Pour pouvoir replier les bords du rectangle pour fabriquer une boite sans couvercle

à chaque sommet A,B,C,D,
on découpe et on ôte un petit carré de côté x,
ce qui donnnera une boite de hauteur x,
de manière, en montant les bords de la boite,
de coller les bords adjacents des petits carrrés qui ont été suppprimés.


1dm3= mesure de volume d'un cube de 1dm de côté.
1dm = 10 cm donc 1dm3=10^3 cm3
1 litre=1dm3

attention, le m3,dam3,dm3,cm3 sont des unités logiques,
à cause de l'exposant 3 qui va bien avec les volumes.

le litre et centilitre ne sont pas des unités de volume logique mais concrêtes.

La largeur de la boite est l-2x, sa profondeur est L-2x, etc...