Problème de math

[florinette12]

Bonjour, comme je suis nulle pour résoudre des problèmes j'espère que vous pourrez m'aidez et aussi m'expliquer..
Merci

A la cité universitaire, 4 étudiantes de nationalités différentes logent dans des chambres voisines.
Elles étudient des disciplines différentes et aucune d'entre elles n'a suivi le même nombre de semestres, ni ne reçoit la même bourse.
1. L'étudiante en chimie en est à son neuvième semestre.
2. L'étudiante en médecine a une chambre vousine de celle de l'étudiante qui est dans son 3ème semestre.
3. L'étudiante ghanéenne veut devenir physicienne.
4. L'étudiante logeant à l'extrême droite touche une bourse mensuelle de 900 francs.
5. L'étudiante en biologie est indonésienne.
6. L'étudiante ayant 5 semestres à son actif habite dans une chambre côtoyant celle de la bénéficiaire d'une bourse de 700 francs.
7. La tenante d'une bourse de 850 francs occupe la chambre immédiatement a gauche de celle de l'étudiante tchèque.
8. L'étudiante qui est dans son 3ème semestre occupe la chambre à l'extrême gauche.
9. La bénéficiaire de la bourse de 700 francs loge à coté de l'étudiante en biologie.
10. La ghanéenne occupe la chambre immédiatement a gauche de celle de l'étudiante qui en est à son neuvième semestre.
11. Ce n'est pas l'étudiante turque qui en est à son septième semestre.

De quel pays vient l'étudiante recevant une bourse de 800 francs ?

Voilà j'espère que vous pourrez m'aidez!

[Ben314]

Salut,
Ce genre de problème est très très classique et en général assez long à résoudre : on fait petit a petit des "déductions".
Souvent il est assez utile de "privilégier" un des statut qui va servir de repère pour les autres.

Je m'explique : ici, il y a 5 "statuts" pour les 4 étudiantes : Nationalité, Chambre, Discipline, Semestre, Bourse et il semble que celui qui revient le plus fréquemment parmi les 11 affirmations est celui de Chambre donc il peut sembler judicieux faire un tableau avec 4 colonnes correspondant aux 4 chambres (prises de gauche a droite) et mettre en dessous 4 lignes correspondant aux 4 autres "status" Nationalité, Discipline, Semestre, Bourse.

Vu sous cette forme, l'objectif est évidement de remplir les 4x4=16 cases du tableau en utilisant les 11 indications données.
Certaine indications permettent directement de remplir certaine cases, d'autre permettent d'être sûr qu'une case ne contient pas quelque chose.
Si on ne sait pas trop quoi faire, on peut aussi faire des "hypothèse" dans le tableau, du style "si je met ça dans cette case, qu'est ce que j'en déduit". Si on tombe sur un truc impossible, ça prouve que l'hypothèse en question est fausse.

Essaye de commencer à remplir le tableau en question pour voir ce qu'on peut faire...

[Ben314]

1. L'étudiante en chimie en est à son neuvième semestre.
2. L'étudiante en médecine a une chambre vousine de celle de l'étudiante qui est dans son 3ème semestre.
3. L'étudiante ghanéenne veut devenir physicienne.
4. L'étudiante logeant à l'extrême droite touche une bourse mensuelle de 900 francs.
5. L'étudiante en biologie est indonésienne.
6. L'étudiante ayant 5 semestres à son actif habite dans une chambre côtoyant celle de la bénéficiaire d'une bourse de 700 francs.
7. La tenante d'une bourse de 850 francs occupe la chambre immédiatement a gauche de celle de l'étudiante tchèque.
8. L'étudiante qui est dans son 3ème semestre occupe la chambre à l'extrême gauche.
9. La bénéficiaire de la bourse de 700 francs loge à coté de l'étudiante en biologie.
10. La ghanéenne occupe la chambre immédiatement a gauche de celle de l'étudiante qui en est à son neuvième semestre.
11. Ce n'est pas l'étudiante turque qui en est à son septième semestre.

La première lecture des 11 affirmations donne :


Deuxième lecture des 11 affirmations en tenant compte des choses connues :


Troisième lecture des 11 affirmations en tenant compte des choses connues :


On en déduit (par élimination) la position de "Chimie" dans la ligne "Discipline" puis... relecture :


Après quelque pérégrinations supplémentaires, je trouve que la seule possibilité est :

[florinette12]

Oh merci beaucoup pour tout ! Je pense que vous avez dû y passer du temps ! Merci infiniment grâce a vous j'ai reussi à comprendre ! Merci encore