. Alors si quelqu'un pourrais me donner des pistes de recherche.Enoncé:
On considère les intégrales impropres Ip= l'intégrales de o à +00 de x^p exp(-x)dx et Jp = l'intégrale o à +00 de [x^p/exp(-x)]dx, avec p un entier naturel.
3- Exprimer Ip+1 à l'aide de Ip.
4- Sans calculerIp, déterminer la limite de Ip quand p tend vers +00.
6- Montrer l'existence d'un réel M tel que pour tous p(entier naturel non nul), Jp-Ip inferieur ou égal a MIp - 1.
7-Concluree quant à la valeur de la limite de Jp lorsque p tend vers +00.
j'ai pas de pistes sauf pour la 6ème je pensais me servir de la définition de (Jp-Ip)=O(Ip-1) parce que l'inégalité ressemble à la définition de la notation de Landau. Pour 3, 4, 7 je bloque dès le début je ne vois pas la technique a utilisé.
Merci d'avance pour vos réponses.