Problème avec indétermination de limite de fonction terminale ES

[cabby]

Bonjour

Voici ma fonction: f(x) = (xe^x)/(e^(x)+1)

Il faut déterminer la limite en infini en + et - l'infini
On tombe sur un cas d'indétermination et je n'arrive pas à la résoudre.

Juste avant comme question si elles peuvent aider il y avait: montrer que f(a)=a+1 sachant qu'encore avant on avait une autre fonction p(x)=e^x + x +1 et qu'il fallait montrer que p(x)=0 a une unique solution a avec -1.28

Merci de votre aide

[Bananedu78]

f(x) = (xe^x)/(e^(x)+1)
en +OO:
f(x)=xe^x/(e^x(1+1/e^x))
f(x)=x/(1+1/e^x)
lim x=+OO
lim1/e^x=O dc lim 1+1/e^x=1 d'ou lim f(x) = +OO en +OO
en -OO:
lim(xe^x)=0 et lim (e^x+1)=1 dc lim f(x)=0 en -OO