Problème géométrique

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Posted by: La source

Bonjour,

Tous d'abbord, désoler de ne pas avoir trouver un titre très explicite mais déjà je me félicite d'avoir trouver une introduction correcte...

Voila le problème n'est pas un problème scolaire, j'ai demander a ma prof de math, elle m'as dit qu'elle devait en discuter avec d'autre prof, donc je me suis dit a l'attendant continuons les recherches.

Imaginons un cube, on y connais les dimensions, dans ce dernier ont y mes des billes, de tailles différentes, au moment ou on les mes on connais également leur dimensions. Trouvez les coordonnées de chaque billes...

Le problème réelle n'est pas exactement cela, cependant je trouve que cette introduction permet de bien visualiser le problème, car ce qui suis est certainement un peut plus dur a comprendre (déjà mon explication...).

En fait on as toujours notre cube, on veux y placer des points dedans, et en fait c'est la distance entre ses points qui varie, à noter que l'on connais la distance minimal au moment ou l'on place le point.

Si vous avez des questions ou précision n'hésiter pas a me le demander.

Merci d'avance pour votre aide.
Cordialement, La source.


Posted by: emdro

Bonjour,

si tu mets 3 billes dans un grand cube, elles vont se positionner n'importe où sur le sol. Il est donc impossible de calculer les coordonnées de leurs centres (à part la cote qui est égale au rayon!).

Ton but est d'entasser les billes?


Posted by: La source

oui, on considère que le cube est remplis a ras-bord.


Posted by: emdro

Deuxième problème: l'ordre de remplissage.
imagine une grosse bille (de rayon égal à la moitié du côté du cube). C'est la plus grosse bille qu'on puisse placer dans le cube. Si on la place en premier, on peut compléter les espaces vides de beaucoup de petites billes. Mais si on met les petites en premier, elles vont occuper le fond, et on ne pourra plus placer la grosse.

Que cherches-tu en réalité?


Posted by: La source

On considère que la taille des billes et relativement les même, au maximum la plus grosse bille sera deux fois plus importante que la plus petite.


Posted by: emdro

C'est une usine à gaz ton problème...

Tout ce que je peux te dire c'est que lorsque 4 billes sont tangentes (c'est le cas si tout est tassé au maximum), les coordonnées du centre de la dernière posée sont déterminées par le tétraèdre des centres. Ce tétraèdre a des arêtes connues. (r1+r2, r1+r3,r2+r3 pour la base, et r1+r4, r2+r4,r3+r4), et donc on peut tout en savoir.

de proche en proche, tu pourras calculer les coordonnées des centres.

NB sur la première couche, on considère les triangles des centres pour placer la troisième bille contre deux autres.

Bon courage


Posted by: La source

Merci pour ton aide, je vais pouvoir me débrouiller, cependant je ne comprend pas la notion de tétraèdre.


Posted by: emdro

Essaie de faire un dessin dans l'espace de 4 billes qui se touchent.
Regarde la figure constituée par les 4 centres des billes.
Tu verras un tétraèdre.


Posted by: La source

a ok, merci encore pour ton aide.


Posted by: Imod

Bonjour .

Pour te rendre compte du problème ( à deux dimensions seulement ) :
Empilements de cercles

Imod


Posted by: jver

Citation:
Posté par La source
Bonjour,


Imaginons un cube, on y connais les dimensions, dans ce dernier ont y mes des billes, de tailles différentes, au moment ou on les mes on connais également leur dimensions.

Cordialement, La source.


çà veut dire quoi????










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