Problème de géometrie ...

(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)





Posted by: Anda

Bonjour, j'aimerai avoir une aide pour cet exercice ...

Nous avons dans un rectangle (qui représente une table de billard) deux boules de billard N et B placées comme ci -dessous :

http://img245.imageshack.us/img245/...anstitrezd1.gif

où : CD = 90 cm, NC=25 cm et BD = 35
(Les angles ECN et EDB sont droits)

Un joueur veut toucher la boule N avc la boule B en suivant le trajet BEN, E étant entre C et D, et tel que : Les angles CEN = DEB

On pose ED = x

1/ a. Donner un encadrement de x. Alors je n'ai jamais cu ce therme masi j'ai quand même esseyer donc j'ai mis : x=CD-CE

b. Exprimer CE en fonction de x Donc CE = CD-x

2/ Dans le triangle BED, exprimer tan BED en fonction de x
BED est un triangle rectangle, tan BED = DB/ED = 35/x

3/ Dans les triangle NEC, exprimer tan CED en fontion de x
tan CEN = CN/CE= 25/90-x

4/ a. En egalaant les deux questions 2 et 3 on trouve lequation 35(90-x)=25x. résoudre cette equation
35(90-x)=25x
3150-35x=25x3150=70x
x=45

En déduire les valeurs communes des angles CEN et DEB arrondie au degres
Petit problème lorsqu'on calcule les deux angles ils sont différents alors qu'ils ne devraient pas, où est le problème ?

Merci d'avance pour votre aide =)


Posted by: lysli

Salut,

1/a.Tu sais que E apprtient au segment [CD] et tu sais aussi que [CD] vaut 90 cm donc la longueur de ED peut etre égal 0 cm, ... ,90 cm.
0<= x <= 90

Citation:
Posté par Anda
b. Exprimer CE en fonction de x Donc CE = CD-x

Oui mais tu peux aussi remplacer CD par sa valeur exacte
CE=CD-ED
CE = CD-x
CE=90-x


Posted by: lysli

2/ et 3/ c'et bon
Citation:
Posté par Anda
4/ a. En egalaant les deux questions 2 et 3 on trouve lequation 35(90-x)=25x. résoudre cette equation
35(90-x)=25x
3150-35x=25x3150=70x
x=45

je n'ai pas trouvé pareil que toi
voila mes résultats
35(90-x)=25x
3150-35x=25x
3150=35x+25x
3150=60x
3150/60=x
52.5=x

Citation:
Posté par Anda
En déduire les valeurs communes des angles CEN et DEB arrondie au degres
Petit problème lorsqu'on calcule les deux angles ils sont différents alors qu'ils ne devraient pas, où est le problème ?


Le problème c'est que x n'est pas égal a 45


Posted by: Anda

Ok ok merci beaucoup

j'ai refait l'equation je trouve comme toi donc maintenant pour la fin de l'exercice tout va bien
et d'accord pour le 1) je ne savais pas ce que cela voulait dire

Merci encore pour tes explications =)










-