Probleme de geometrie et fonction

[CQR_67]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour le 2) de cette exercice:

Un lac a la forme d'in trapeze ABCD de bases [AD] et [BC] et de hauteur [AB] dont les dimensions en kilometres sont AB=BC=1 et AD=0.5 .
Une route longe les cotés [BC] et [CD].
UN véhicule amphibie part de A pour se rendre en C. Pour cela, il peut traverser une partie du lac et ensuite emprunter la route. Sa vitesse dans l'eau est de 30 km/h et sa vitesse sur la route est de 50 km/h.

1.Dans cette question, on suppose que le véhicule sort du lac en un point M du segment [BC].On suppose BM=x et on note f(x) la durée en minutes du trajet.

a.Démontrer que f(x)=2(racine_carré(x²+1))+ 6/5(1-x)
b.Dresser le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [0;1]

2.Dans cette question, on suppose que le véhicule sort du lac en un point N du segment [CD]. On note l'abscisse du point N dans le repére orthonormal (A,BCvecteur;ADvecteur) et g(x) la durée en minutes du trajet.

a.Démontrer que g(x)=2(racine_carré(5x²-4x+1))+ 6/racine_carré(5)(1-x)

b.Dresser le tableau des variations de la fonction g sur l'intervalle [1/2;1]

Déduire des questions précédentes le trajet dont la durée est minimale et péciser cette durée.

[CQR_67]

Personne n'a d'idée?

[CQR_67]

toujours pas ?