Problème de géométrie: Cône et tronc pour carafe

[Totem]

[FONT=Verdana]Bonjour à tous,
Je vous contacte en raison d'un problème qui se trouve à la fin d'un problème enchainé.

Une carafe en verre est représentée par un schéma. Elle se compose d'un tronc de cône surmonté d'un cylidre. Le tronc de cône est obtenu en coupant un cône (C) de sommet S de hauteur H'=H+h par un plan parallèle à sa base qui est un disque de centre O et de rayon R=7. On donne OO'=H=21. De plus, le disque de centre O' a pour rayon r=2. Le cylindre a pour base le disque de centre O' et de rayon r=2 et pour hauteur SO'=h.

1-Calculer h:
h=2(h+21)7
7h=2(h+21)
7h=2h+42
5h=42
h=42/5=8,4

2-Calculer la valeur exacte (en fonction de Pi) du volume V1 du cône de sommet S et de hauteur H:
H'= 21+8,4= 29,4
V1=1/3 x pi x 7² x 29,4=480,2 x Pi

3-Calculer la valeur exacte (en fonction de Pi) du volume V2 du cône de sommet S et de hauteur h:
V2= 1/3 x Pi x 2² x 8,4= 11,2

4- En déduire la valeure exacte du volume V' (en fonction de Pi) du tronc de cône:
V'= 480,2 x Pi -11,2 x Pi
V'= 469 x Pi

5- Calculer la valeure exacte du volume V" (en fonction de Pi) du cylindre:
V"= Pi x 2² x 8,4 = 33,6 x Pi

6- En déduire la mesure exacte du volume V (en fonction de Pi) de la carafe:
V= 469 x Pi+ 33,6 x Pi
V= 502,6 x Pi

7- Sachant qu ele volume du vere représente 10% du volume précédemment calculer, montrer que le volume exacte minimum de liquide que peut contenir cette carafe est 452,34 x Pi cm3
Volume du verre: 502,6 x Pi x 10%= 50,26
Volume minimum de liquide: 502,6 - 50,26 = 452, 34

8- On verse le contenu de cette carafe dans une autre carafe cylindrique de base un disque de rayon intérieur 7 cm et de hauteur 21 cm. Quelle est la hauteur atteinte par le niveau d'eau?
C'EST ICI QUE JE BLOQUE !

merci de votre aide (rapide et efficace SVP)[/FONT]

[Imod]

Quel est le volume d'un cylindre de rayon de base 7 cm et de hauteur K ? Ecris que ce volume est égal à et trouve K .

Imod

[Totem]

Voyons voir ...

Un peu de refléxion:
Volume du liquide occupé: Pi x 7² x K = 452,34 x Pi

Une équation !
Pi x 7² x K = 452,34 x Pi
7² x K = 452,34 x Pi/Pi
49 x K = 452,34
K= 452,34/49

Mais ce n'est plus en fonction de Pi et c'est une valeure approchée.
De plus, est-il utile de calculer le volume du second récipient?

PS: Comment fait-on le signe Pi?

Merci !De votre aide précieuse !

[Imod]

K= 452,34/49

Oui :++:

1°) Mais ce n'est plus en fonction de Pi
2°) Et c'est une valeure approchée.
3°) De plus, est-il utile de calculer le volume du second récipient?
4°) PS: Comment fait-on le signe Pi?

1°) Non et alors ?
2°) C'est une valeur exacte . Ca c'est une valeur approchée : .
3°) Non la hauteur du cylindre est une donnée en trop pour te distraire .
4°) [ TEX]\pi[ \TEX] en enlevant l'espace prédédent TEX et \TEX .

Imod

[Totem]

MERCI!!!!

Intuile d'avouer combien de temps j'ai passé a m'engloutir dans ce devoir maison...

merci de tes explications =)