Probleme fractions

[les3e]

bjr

besoin de votre aide, je sèche complètement sur ce probleme
si vous avez qques minutes pour m expliquer et m aider



1 / Quelle fraction de l'aire du carré bleu ciel représente l'aire du carré rouge?

2/ Quelle fraction du périmètre du carré bleu ciel représente le périmètre du carré rouge ?


merci par avance

[WillyCagnes]

bjr

calculons la longueur C1 du 1er carré mauve (th.pythaogre)
aire C1²= (r/2)² +(r/2)² = r²/2

meme principe pour le carré suivant (on divise par 2)
et jusque qu'au carré qui entoure le carré rouge

il y a en tout 6 carrés donc on divise l'aire initiale par 2^6 =64
aire du carré rouge = Aire du carré bleu/64

le rapport des surfaces = 1/64

2) le périmètre = 4 cotés du carré rouge
= 4 racinecarré(Aire bleu/64) = racinecarré (aire bleu)/2

le perimètre du carré rouge= C/2

et le rapport des perimètres =(c/2)/c= 1/2

[les3e]

bsr et merci pour votre réponse

ma fille est en 6° et n'a pas vu Pythagore encore :/
donc en fraction simple, je ne sais comment le lui expliquer

[WillyCagnes]

bjr

faisons plus simple tu as raison.
le 1er carré mauve tu traces les diagonales , cequi va te permettre de calculer la surface de ce carré

diagonale horizontale= C
la demi-diagonale verticale = c/2
la surface du triangle = (c)x)(c/2)x1/2=c²/4
surface du carré mauve =2 triangles = C²/2

meme logique pour le calcul des autres carrés
l'aire du carré suivant= aire du carré precedent/2

en tout 6 carrés

d'ou la rapport des surfaces 1/2 x1/2 x1/2 x1/2 x1/2 x1/2 =1/64