Problème avec les formules de duplication ...

[adelavolonter]

Bonjour,
Voila on me dit de transformer l'ecritude de f(x) en utilisant les formules de duplication :
f(x)=(1-cos4x)/(sin²x)

mais je n'y arrive pas pouriez vous m'aider a comprendre comment utiliser les formules de duplication :hum: svp ...
:help:

[anima]

Bonjour,
Voila on me dit de transformer l'ecritude de f(x) en utilisant les formules de duplication :
f(x)=(1-cos4x)/(sin²x)

mais je n'y arrive pas pouriez vous m'aider a comprendre comment utiliser les formules de duplication :hum: svp ...
:help:

Alors alors alors. cos(a+b) = cosacosb - sinasinb.
Des lors, cos(4x) devient cos^2(2x)-sin^2(2x)
Des lors, (1-cos(4x))/(sin^2x) devient (1-cos^2(2x)+sin^2(2x))/sin^2x)
Et donc, (2sin^2(2x))/(sin^2x)

Or, sin(a+b) = sinacosb+sinbcosa
= 2sinxcosx si a=b=x

(2(2sinxcosx)^2)/(sin^2x)
= (8sin^2xcos^2x)/(sin^2x)
= (8cos^2x)

équivalent.

[oscar]

bonsouir


(1-c0s 4x)/sin ²x
Formule 1-cos 2a = 2sin² a

=>
2sin² 2x/sin²x

formule : sin 2a = 2sin a cos a

=> 2(2sinx cos x)²/sin²x
= 2*4sin²xcos²x / sin²x
= 8 cos ² x

[adelavolonter]

juste merci .... :we: