Problème exos math

par **Dinozzo13** » 20 Oct 2010, 19:36

Salut !

C'est surement la lettre grecque

(gamma)
Pour déterminer cette ensemble, il faut réduire les sommes vectorielles (à l'intérieur des deux normes) en un un seul vecteur.
Pour cela, un théorème géométrique vu en 4e te dis que si ABCD est un rectangle alors ses diagonales se coupent en leurs milieu O donc O est le milieu de ? et de ? .
O est aussi appelé le centre du rectangle ABCD.
Si O est le centre de ABCD alors :

Ensuite, nommes soit G l'isobarycentre de A, B, C et D.
On a d'après la propriété fondamentalen pour tout point M du plan :

On a réduit en un vecteur la somme incluse dans la norme de droite.
Pour celle de gauche, on ne peut pas désigner de barycentre car ...
Donc pour cela, on réduit en introduisant le point O précédemment nommé.
Pour tout point M :

Une fois cela fait tu remplaces par ce que tu as trouvé :

Ensuite tu dis que

Tu en déduis donc, si c'est un cercle, une droite, un point ou l'ensemble vide.

par **Dinozzo13** » 20 Oct 2010, 20:22

Dinozzo13 a écrit:

G est l'isobarycentre de A, B, C et D donc :

par **Dinozzo13** » 20 Oct 2010, 20:33

Tout à fait !

Eh bien ABCD est un rectangle donc

par **Dinozzo13** » 20 Oct 2010, 20:34

Dinozzo13 a écrit:

Donc là, biensûr comme tu as dû le voir, on aura un vecteur indépendant de M.

par **Dinozzo13** » 21 Oct 2010, 20:11

Dinozzo13 a écrit:Donc là, biensûr comme tu as dû le voir, on aura un vecteur indépendant de M.

Ne vois-tu pas que

Fais de même avec

par **Dinozzo13** » 22 Oct 2010, 20:34

Ok, n'hésite pas à repasser en cas de besoin :++:

par **JP13** » 30 Oct 2010, 16:42

Merci vos réponses m'ont vachement aidé.
mais, pour la question 3)b) ? devons-nous nous servir de l'égalité gm=1/2ab pour montrer que les milieux sont sur T ? Comment faire sinon ?

Problème exos math

Dm

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