Problème de demi cone et demi cylindre

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
Jonny512
Messages: 2
Enregistré le: 03 Jan 2007, 22:01

Problème de demi cone et demi cylindre

par Jonny512 » 03 Jan 2007, 22:02

Bonjour, ma petite soeur est venu me voir pour un exercice et je dois vous dire qu'après une longue (très longue recherche même) je n'ai toujours pas trouvé la réponse. Voici l'énoncé : On considère deux récipients, l'un cylindrique et l'autre conique ayant la même hauteur égale à 10cm. Le cylindre a un volume v1 et le cone un volume V2. On remplit le cylindre avec un volume d'eau égal à V1/2 et le cone avec un volume d'eau égal à V2/2. Quelle est la hauteur atteinte par le liquide dans chacun des récipients.
MERCI DE VOTRE AIDE



LittleGenius
Membre Naturel
Messages: 76
Enregistré le: 03 Déc 2006, 15:46

Je pense...

par LittleGenius » 03 Jan 2007, 22:49

[FONT=Trebuchet MS]Je pense qu'il faut faire comme ça :
--------------------------------------------------------------------------
Pour soit le volume d'eau du cylindre :

alors donc la hauteur de l'eau est 5cm.

Pour soit le volume d'eau du cône :

alors donc la hauteur de l'eau est de 5cm.
--------------------------------------------------------------------------
Je pense que le résultat est bon mais vérifie le quand même. :we:[/FONT]

Jonny512
Messages: 2
Enregistré le: 03 Jan 2007, 22:01

par Jonny512 » 03 Jan 2007, 23:16

c impossible pour le cone car le rayon est variable sur un cone a mesure que tu le parcours

rene38
Membre Légendaire
Messages: 7136
Enregistré le: 01 Mai 2005, 13:00

par rene38 » 04 Jan 2007, 02:24

Bonsoir
Jonny512 a écrit:c impossible pour le cone car le rayon est variable sur un cone a mesure que tu le parcours
Parfaitement exact : l'eau versée dans le récipient conique a la forme d'un petit cône qui est une réduction du grand cône représenté par le récipient.
Ta petite soeur doit avoir dans son cours une propriété concernant les longueurs (ou hauteurs), les aires et les volumes d'une réduction.

yvelines78
Membre Légendaire
Messages: 6903
Enregistré le: 15 Fév 2006, 23:14

par yvelines78 » 04 Jan 2007, 02:26

bonsoir,
la seule variable qui change est la hauteur
V1=pi*r²*10, V1/2=pi*r²*5
V2=1/3*pi*R²*10; V2/2=1/3*pi*R²*10/2

la hauteur d'eau sera de 5 cm dans chaque récipient

LittleGenius
Membre Naturel
Messages: 76
Enregistré le: 03 Déc 2006, 15:46

Gne ?

par LittleGenius » 04 Jan 2007, 13:18

[FONT=Trebuchet MS]Pourtant les gars, je prends ma calculette, je dis que r=4cm :



Et vu que le volume d'un cône est :
Donc par élimination on voit très clairement que 5 est la hauteur.[/FONT]

 

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