Bonjour à tous,
Le problème d'optimisation que j'ai à résoudre est le suivant. Je dois déterminer un vecteur tel que, idéalement :
où et sont connues, et , et dénotent respectivement la transposition, transposition-conjugaison et conjugaison. En pratique, les matrices et sont bruitées tel que ne puisse être exprimée directement par un simple produit .
Le problème que j'aimerais résoudre serait donc de déterminer un vecteur tel que se rapproche le plus possible de , au sens d'un certain critère. Par exemple, en posant , j'ai pensé à la construction d'une fonction objective de la forme :
Le problème consisterait alors à déterminer qui minimise . L'ennui est que, mis à part de façon itérative et numérique, je ne parviens pas à résoudre ce problème de façon analytique directement en fonction de , ce que j'aimerais bien faire.
Quelqu'un saurait-il comment s'y prendre?
Merci beaucoup ; )