Problème coefficient directeur TS

par **Alex75000** » 27 Fév 2009, 13:12

Bonjour, je dois trouver le coefficient directeur d'une droite passant par deux points. Je calcule son équation et quand je la tape à la calculette je ne trouve pas une droite !

L'énoncé:
f(x) définie sur 0 ; +l'infini =

Soit A le point de coordonnées (0;-1). On considère le point M(x;f(x)) pour x>0

Déterminer le coefficient directeur de la droite (AM) en fonction de x puis sa limite quand x tend vers 0.

Moi je trouve:

y= ax+b avec

et b=-1

Aidez moi svp

Merci

par **Alex75000** » 27 Fév 2009, 13:54

S'il vous plait...

par **emcee** » 27 Fév 2009, 17:18

Tu dois faire attention à ne pas confondre le 'x' correspondant à l'abscisse de ton point M et le 'x' variable que tu utilises dans l'équation de ta droite !

Réessaye en considérant que ton point M a comme coordonnées (m, f(m)). Tu devrais arriver.

par **Alex75000** » 27 Fév 2009, 20:08

A ce moment là on obtient

et c'est donc le coefficient directeur mais ça ne m'avance pas tant que ça...

par **emcee** » 28 Fév 2009, 11:21

remplace f(m) par sa valeur (ln m)/(1-ln m), passe 1+f(m) au même dénominateur, et tu verras que ça se simplifie drôlement.

par **Alex75000** » 28 Fév 2009, 11:51

Je trouve au final,

a=

mais c'est en fonction de m et non de x comme ils le veulent dans l'énoncé !

par **LeFou.** » 28 Fév 2009, 12:10

Je crois que ce que tu as fait est juste, j'ai fais pareil.
Si tu as la droite tu peux avoir son équation en remplaçant f(x) par sa valeur, après tu simplifies et tu recherches les limites.

par **LeFou.** » 28 Fév 2009, 12:12

Pour l'équation de la droite je trouve:
y= [ x(1- x - ln x)] / (x-ln x)

Pour la limite, tu factorises par x en bas et tu trouves : -inf / 0+ = -inf

par **emcee** » 28 Fév 2009, 12:40

Alex75000 a écrit:Je trouve au final,

a= mais c'est en fonction de m et non de x comme ils le veulent dans l'énoncé !

le x qu'ils veulent dans l'énoncé, c'est le paramètre "abscisse de M" que je t'ai fait renommer 'm'. cf mon post précédent : ne confonds pas le 'x' paramètre et le 'x' variable dans l'équation de ta droite y = ax+b.

Par contre moi je trouve
a=

vérifie tes calculs ...

par **LeFou.** » 28 Fév 2009, 12:42

Justement , l'abscisse de M c'est x !

par **emcee** » 28 Fév 2009, 12:44

oui, mais pour pas se mélanger les pinceaux j'ai proposé au début de considérer que M a pour coords (m, f(m))

par **LeFou.** » 28 Fév 2009, 12:46

Je ne vois pas l'utilité puisqu'on peut directement le faire avec x sans trop de difficulté, au contraire je trouve que ton m va lui faire se mélanger les pinceaux :D

par **emcee** » 28 Fév 2009, 12:49

OK - on reprend.

Soit M (x, f(x)).

le coeff directeur de la tgte est bien (1+f(x))/x comme l'a trouvé Alex75000.
Ensuite il faut remplacer f(x) par sa valeur, réduire au même déno, et voir que tout se simplifie.

Et ça marche !

par **LeFou.** » 28 Fév 2009, 12:55

Oui, j'ai déjà tout fait pour lui dans un de mes messages précédents .

par **Alex75000** » 28 Fév 2009, 15:41

C'est bon je trouve bien 1/x-lnx.

Après pour la limite en 0, je trouve que x-lnx tend vers + l'infini et donc que a (coef. directeur) tend vers 0

Qu'est ce que ça veut dire pour la droite ?

par **colegien45** » 28 Fév 2009, 15:46

Pourriez vous m'indiquez comment factorise

(3X+5)(3X+5)-(3X+5)(2X+7)

merci d'avance

par **Alex75000** » 28 Fév 2009, 15:48

(3x+5)(3x+5)-(3x+5)(2x+7)= (3x+5)[(3x+5)-(2x+7)]

par **colegien45** » 28 Fév 2009, 15:50

mais aprés il faut faire quoi

par **Alex75000** » 28 Fév 2009, 15:54

Crée un autre sujet plutot que de poster ici, hors sujet.

Je rappelle ma question si le coefficient directeur d'une droite est égal à 0, qu'est ce que ça veut dire ?

par **LeFou.** » 28 Fév 2009, 16:00

En fait je me suis pas trompé, pour la droite c'est y=( ln x -x+1)/(x-lnx)
et pour toi, si coef. directeur =0 alors c'est que la droite est une constante :)

Problème coefficient directeur TS

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